https://github.com/heucoder/dimensionality_reduction_alo_codes/tree/master/codes/ISOMAP LLE(locally linear embedding) LLE 即局部线性嵌入算法,它是一种非线性降维算法。该算法核心思想为每个点可以由与它相邻的多个点的线性组合而近似重构,...
针对主成分数据降维的效果,可以使用其前3个主成分,利用可视化的方式,查看算法的数据降维效果。 3: 流形学习——等距映射 流形学习中的等距嵌入降维算法,可以通过Isomap()来完成,下面的程序是通过流形学习,将手写数字数据集降维到3维空间中,然后使用可视化的方式绘制降维后的3D散点图。 ## 流形学习将数据降维到3维...
3、Isomap Isomap(Isometric Mapping)在保持数据点之间的地理距离,即在原始高维空间中的测地线距离或者近似的测地线距离,在低维空间中也被保持。Isomap的基本思想是通过在高维空间中计算数据点之间的测地线距离(通过最短路径算法,比如Dijkstra算法),然后在低维空间中保持这些距离来进行降维。在这个过程中,Isomap利用了流...
Isomap 即等度量映射算法,该算法可以很好地解决 MDS 算法在非线性结构数据集上的弊端。 MDS 算法是保持降维后的样本间距离不变,Isomap 算法则引进了邻域图,样本只与其相邻的样本连接,计算出近邻点之间的距离,然后在此基础上进行降维保距。 ISOMAP 降维算法展示 详细内容可参见《Isomap》 https://blog.csdn.net/zha...
Isomap 即等度量映射算法,该算法可以很好地解决 MDS 算法在非线性结构数据集上的弊端。 MDS 算法是保持降维后的样本间距离不变,Isomap 算法则引进了邻域图,样本只与其相邻的样本连接,计算出近邻点之间的距离,然后在此基础上进行降维保距。 ISOMAP 降维算法展示 ...
基于特征值的非线性降维方法(流型学习)——ISOMAP、LLE、LE、LPP、LTSA、MVU 哈尔滨工业大学计算机技术专业的在读硕士生 Heucoder 则整理了 PCA、KPCA、LDA、MDS、ISOMAP、LLE、TSNE、AutoEncoder、FastICA、SVD、LE、LPP 共 12 种经典的降维算法,并提供了相关资料、代码以及展示,下面将主要以 PCA 算法为例介绍降...
一、算法原理 降维方法一般分为线性降维方法和非线性降维方法,如下图所示: 我们主要主要介绍PCA、LDA、LLE方法。 1.PCA 主成分分析(PCA)是另一种常用的数据降维方法,它属于无监督学习算法。PCA旨在找到数据的主成分,并利用这些主成分表征原始数据,从而达到降维的目的。
另一个应用是流形学习,它试图把一个低维度流形数据嵌入到一个高维度空间来描述数据集,通过转换找不到的数据规律,常见的模型有 t-SNE、MDS、LLE、Isomap 等。 一、PCA 主成分分析 1.1 PCA 降维的基本原理 主成分分析 PCA(Principal Component Analysis)是最常用的非监督学习,常用于高维数据的降维,可用于提取数据的...
4.Isomap 等距映射 一种基于多维尺度思想非线性降维算法。在高维空间构建近邻距离,将距离作为低维空间的欧式距离,采用多维尺度保持距离比例关系,从而学习非线性映射。Isomap通过维持局部距离比例提取数据的全局非线性流形结构,适用于具有复杂曲面结构的数据,克服了线性降维的局限性,常用于手写数字等数据的降维与可视化。
Iosamp算法 一、数据降维 二、Isomap 三、构建Isomap的三个步骤 1.确定流形上的邻域 2.构建距离矩阵 3.MDS算法 总结 参考论文 一、数据降维 研究大量高维数据时,需要从中提取出有意义的低维结构,便于进行进一步的数据分析,例如在日常生活中,人脑通过3000根听觉神经和10e6根视觉神经提取出少量与感知相关的特征。