梯度下降法(Gradient Descent)是机器学习中最常用的优化方法之一,常用来求解目标函数的极值。 其基本原理非常简单:沿着目标函数梯度下降的方向搜索极小值(也可以沿着梯度上升的方向搜索极大值)。 但是如何调整搜索的步长(也叫学习率,Learning Rate)、如何加快收敛速度以及如何防止搜索时发生震荡却是一门值得深究的学问。
defgradient_descent(X, y, learning_rate, num_iterations):# 初始化权重向量weights=np.zeros(X.shape[1])# 计算样本数量m=X.shape[0]foriteration in range(num_iterations):# 计算预测值predictions=np.dot(X, weights)# 计算误差errors=predictions - y# 计算梯度并...
# initialize parametersw_init =0b_init =0# some gradient descent settingsiterations =10000tmp_alpha =1.0e-2# run gradient descentw_final, b_final, J_hist, p_hist = gradient_descent(x_train ,y_train, w_init, b_init, tmp_alpha, iterations, compute_cost, compute_gradient)print(f"(w,...
梯度降落法(gradient descent),又名最速降落法(steepest descent)是求解无束缚最优化问题最经常使用的方法,它是1种迭代方法,每步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(由于在该方向上目标函数降落最快,这也是最速降落法名称的由来)。 梯度降落法特点:越接近目标值,步长越小,降落速...
梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向(因为在该方向上目标函数下降最快,这也是最速下降法名称的由来)。
机器学习课程也上了一段时间了,今天就带大家从 0 开始手把手用 Python 实现第一个机器学习算法:单变量梯度下降(Gradient Descent)! 我们从一个小例子开始一步步学习这个经典的算法。 一、如何最快下山? 在学习算法之前先来看一个日常生活的例子:下山。
随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)为传统梯度下降方法增添了一些新意。术语‘随机’指的是与随机概率相关的系统或过程。因此,这种随机性被引入到梯度计算的方式中,与标准梯度下降相比,显著改变了其行为和效率。 在传统的批量梯度下降中,你需要计算整个训练集的损失函数梯度。可以想象,对于大型数据集而言,这...
另一个变体是随机梯度下降(stochastic gradient descent),在这种技术中你一次根据一个训练样本进行梯度步骤: 在这个问题上,随机梯度下降可以在更少epochs找到最优参数。但事情总是需要权衡。在小批量(或单个数据点)上的基础梯度步骤允许你进行更多步骤,但单个点的梯度方向可能与整个数据集的梯度非常不同。此外,如果我们...
Basic Gradient Descent Algorithm Cost Function: The Goal of Optimization Gradient of a Function: Calculus Refresher Intuition Behind Gradient Descent Implementation of Basic Gradient Descent Learning Rate Impact Application of the Gradient Descent Algorithm Short Examples Ordinary Least Squares Improvement of ...
function(xi,yi,thetas) return thetas,c_hist现在运行函数：sdg_thetas,sgd_cost_hist = stochastic_gradient_descent(X,Y,theta)这样就行了！现在让我们看看结果：cost_function(X,y,sdg_thetas)OUT:29.833230764634493从592到29，但是请注意：我们只进行了30次迭代。批量梯度下降，500次迭代后得到27次！...