求使Q函数极大化的θ,确定第i+1次迭代的参数估计:step4、重复第2、3步,直到收敛。EM算法对初值的选取比较敏感,且不能保证找到全局最优解。二、在高斯混合模型(GMM)中的应用一维高斯混合模型:P(x)=∑k=1Kwk⋅12πσkexp(−(x−μk)22σk2)多维高斯混合模型:...
1.1、高斯混合模型(GMM)及期望最大(EM)算法 1.1.1、GMM (1)基本概念 高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是单一高斯概率密度函数的延伸,GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。 高斯混合模型种类有单高斯模型(Single Gaussian Model, SGM)和高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)两类。 根据高斯概率密...
高斯混合模型(GMM)推导 文章数据表示如下: X:观测数据,X=\{x_1,x_2,...,x_N\} (X,Z):complete data,(X,Z)=\{(x_1,z_1),(x_2,z_2),...,(x_N,z_N)\} \theta:参数,\theta=\{P_1,...,P_k,\mu_1,...,\mu_k,\Sigm… Young Zicon打开...
在m步中,更新GMM的参数θ(均值、协方差和混合权值),以便使用e步中计算的最大化期望似然Q(θ)。 参数更新如下: 1、更新每个分量的方法: 第k个分量的新平均值是所有数据点的加权平均值,权重是这些点属于分量k的概率。这个更新公式可以通过最大化期望对数似然函数Q相对于平均值μₖ而得到。 以下是证明步骤,单...
y_test_scores=gmm.decision_function(X_test)y_test_pred=gmm.predict(X_test)# outlierlabels(0or1)defcount_stat(vector):# Because it is'0'and'1',we can run a count statistic.unique,counts=np.unique(vector,return_counts=True)returndict(zip(unique,counts))print("The training data:",count...
【machine learning】GMM算法(Python版) 一、GMM模型 事实上,GMM 和 k-means 很像,不过 GMM 是学习出一些概率密度函数来(所以 GMM 除了用在 clustering 上之外,还经常被用于 density estimation ),简单地说,k-means 的结果是每个数据点被 assign 到其中某一个 cluster 了,而 GMM 则给出这些数据点被 assign ...
GMM有多种实现:可以使用EM算法(Expectation-Maximization),也可以使用半最大似然公式,以及一般化季达里尔过程(Generalized Iterative Scaling)。下面是一个GMM python实现的示例: ```python # Import Libraries from sklearn.mixture import GaussianMixture # Create Model gmm = GaussianMixture(n_components = 2,random...
在已知W的情况下,我们就很容易计算似然函数LW, 将其写成 其中P(Xi|μj,σj)是样本Xi在第j个高斯分布中的概率密度函数。 以一维高斯分布为例, 2. 最大期望算法(Expectation–Maximization, EM) 有了隐变量还不够,我们还需要一个算法来找到最佳的W,从而得到GMM的模型参数。EM算法就是这样一个算法。
1. 首先,我们需要安装Python第三方库scikit-learn,这个第三方库提供了实现GME的函数。安装可以使用pip命令: `pip install scikit-learn` 2. 导入numpy和sklearn_gmm库,这两个库都是用于实现GME的。 `import numpy as np` `from sklearn_gmm import GMM` 3. 接下来,我们需要构建出原始数据。我们可以使用numpy...