它基于一个原理:正多边形的周长逐渐逼近圆的周长,并且边数越多,逼近的精度越高。以下是使用割圆法计算圆周率的一个简单示例代码: ```python import math def calculate_pi(sides): #割圆法计算圆周率 radius = 1.0 #圆的半径 polygon_perimeter = 2 * radius * math.sin(math.pi / sides) #正多边形的...
使用矩阵改进的割圆术,在最多割圆为正64边形的情况下,可以求得圆周率位于3.14159273968254~3.1415906412698416之间(与π前6位数字相符),而祖冲之得到类似精度的圆周率3.141596~3.141597(与π前6位数字相符),则割圆为正24576边形。 Reference: 1、Tao Pang,An Introduction to Computational Physics. 2、周善贵,《计算物...
在Python中实现这一算法，首先定义矩阵与向量，然后使用高斯消元法求解。以边数为8、16、32、64的多边形为例，分别计算其内切与外切圆周率的近似值。通过Python代码，可以高效实现这一计算。结果显示，使用矩阵改进的割圆术方法，在最多割圆至正64边形时，圆周率的近似值位于3.1415926至3.1415927之间，...
在Python中实现这一过程，需要注意一些细节，如正确的使用循环结构以及矩阵操作的语法。对于特定的边数（如8、16、32、64等），我们能够计算出圆周率的近似值，并与历史上的计算结果进行比较。例如，阿基米德使用正96边形，刘徽使用正192边形，而现代的计算方法在使用最多正64边形的情况下，能够得到与祖...