近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种,其英文名称为proximal gradident descent,其中,术语中的proximal一词比较耐人寻味,将proximal翻译成“近端”主要想表达"(物理上的)接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比,近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。
1. 问题模型 近端梯度下降算法(proximal gradient descent)可以快速求解这样的凸优化问题:目标函数f在某些地方可能是不可微的,但它可以拆成可微凸函数g与不可微凸函数h之和。 问题模型: minf(x)=min{g(x)+h(x)} g是凸函数,可微。 h是凸函数,未必可微。 2. 近端映射(proximal mapping) 对于这样的凸优化...
However, the method is still limited in handling objective functions that involve non-smooth regularizer. How to determine the step size for solving composite optimization problems can be a challenge. To address this gap, we propose a recursive gradient descent algorithm using generalized hyper-...
近端梯度法(Proximal Gradient Method ,PG) 算法简介 近端梯度法是一种特殊的梯度下降方法,主要用于求解目标函数不可微的最优化问题。如果目标函数在某些点是不可微的,那么该点的梯度无法求解,传统的梯度下降法也就无法使用。PG算法的思想是,使用临近算子作为近似梯度,进行梯度下降。 概念定义 临近算子(proximi...
近端梯度算法(Proximal Gradient Descent) L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题: minxf(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不...
近端梯度下降法的运用需要计算近端算子。对于不可微函数f，近端算子定义为prox_λf，其中λ是步长参数。软阈值函数的作用：当目标函数的正则项为L1范数时，软阈值函数起到了关键作用，它保证了变量的稀疏性。软阈值函数通过迭代地更新变量值，逐步逼近最优解，同时保持解的稀疏性。迭代过程：近端梯度...
近端梯度下降算法（proximal gradient descent）适用于求解目标函数由可微凸函数和不可微凸函数之和构成的凸优化问题。问题模型为：目标函数由 [公式] 和 [公式] 组成，其中 [公式] 是凸函数且可微，而 [公式] 是凸函数但可能不可微。为解决该问题，引入近端映射概念。近端映射函数定义为：给定 [公式...
Proximal gradient method 1、Proximal gradient method简介 https://en.wikipedia.org/wiki/Proximal_gradient_method 2、 Proximal Gradient Method近端梯度算法 3、 Proximal Gradient Descent for L1 Regularization http://blog.csdn.net/bingecuilab/article/details/50628634...
近端梯度算法(Proximal Gradient Descent) L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题: minxf(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不...
近端梯度法(Proximal Gradient Descent)blog.csdn.net/zbwgycm/article/details/83060251 已经被很好的解释,有兴趣的人可以直接读上面的帖子。我下面的文章主要是结合链接中的内容,以及我自己对近端梯度法的理解写的,以更通俗易懂的方式讲解近端梯度法。 一. 可分解的目标函数 和次梯度下降法一样,近端梯度法...