近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种,其英文名称为proximal gradident descent,其中,术语中的proximal一词比较耐人寻味,将proximal翻译成“近端”主要想表达"(物理上的)接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比,近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。
1. 问题模型 近端梯度下降算法(proximal gradient descent)可以快速求解这样的凸优化问题:目标函数f在某些地方可能是不可微的,但它可以拆成可微凸函数g与不可微凸函数h之和。 问题模型: minf(x)=min{g(x)+h(x)} g是凸函数,可微。 h是凸函数,未必可微。 2. 近端映射(proximal mapping) 对于这样的凸优化...
近端梯度算法(Proximal Gradient Descent) L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题: minxf(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不可...
To address this gap, we propose a recursive gradient descent algorithm using generalized hyper-gradient descent, named ProxSarah-GHD, which utilizes variance reduction techniques and provides update rules for adaptive step sizes. To improve its generalization in proximal gradient descent, a generalized ...
近端梯度下降算法（proximal gradient descent）适用于求解目标函数由可微凸函数和不可微凸函数之和构成的凸优化问题。问题模型为：目标函数由 [公式] 和 [公式] 组成，其中 [公式] 是凸函数且可微，而 [公式] 是凸函数但可能不可微。为解决该问题，引入近端映射概念。近端映射函数定义为：给定 [公式...
近端梯度算法(Proximal Gradient Descent) L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题: minxf(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不...
近端梯度算法(Proximal Gradient Descent) L1正则化是一种常用的获取稀疏解的手段,同时L1范数也是L0范数的松弛范数。求解L1正则化问题最常用的手段就是通过加速近端梯度算法来实现的。 考虑一个这样的问题: minxf(x)+λg(x) x∈Rn,f(x)∈R,这里f(x)是一个二阶可微的凸函数,g(x)是一个凸函数(或许不...
在机器学习中，一种特殊的梯度下降方法叫做近端梯度下降法，其英文名proximal gradient descent强调的是"接近"的含义。相较于常规的梯度下降和随机梯度下降，它在特定条件下更为适用，即在目标函数包含不可微部分，如[公式] 或[公式]范数时。这类优化问题通常涉及凸函数的组合，如[公式]形式的目标函数。
如何解释梯度下降算法中的Proximal Gradient Descent和SubGradient?subgradient就是次梯度，表示不可导点梯度的...
multigridproximal-gradient-descentapgproximal-gradient-method UpdatedApr 23, 2023 MATLAB Optimization methods for lasso penalized logistic regression. optimization-methodsoptimization-algorithmsgradient-descent-algorithmoptimization-problemproximal-gradient-descentlasso-penalty ...