最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。 如: 二、Prim算法和Kruskal算法的原理 Prim算法原理: 1)以某一个点开始,寻找当前该点可以访问的所有的边; 2)在已经寻找的边中发现最小边,这个边必须有一个点还没有访问过,将还没有访问的点加入我们的集合,并记录添加的边; 3)寻找当前集合可以访...
kruskal算法是一种选边法,将图中所有的边放入一个集合,每次从中选取一条权值最小的边,同时还需要保证在已选的边组成的图中不会产生回路,重复如此,直到已选的边包含所有节点,此时选取的节点和边构成最小生成树。 以下例演示这种算法。 示例图 首先选取一条最小的边,AB是一条最小边,此时A、B加入到树中。如果...
Prim算法是以某个顶点开始,逐步寻找各个顶点上最小权值的边,这样一步步来构建最小生成树。第二种贪心策略是连续地按照最小的权选择边,并且当所选的边不产生回路时就把它作为取定的边。 在形式上Kruskal算法是在处理一个森林,开始的时候,存在n棵单结点的树,每次添加一条边把两棵树合并成一棵树,当算法终止时剩...
等到所有的边都遍历结束之后,如果所有的生成树可以合并成一条生成树,那么它就是我们需要寻找的最小生成树,反之则没有最小生成树。 总的来说,Prim算法是以点为对象,挑选与点相连的最短边来构成最小生成树。而Kruskal算法是以边为对象,不断地加入新的不构成环路的最短边来构成最小生成树。 参考链接:克鲁斯卡尔...
前提准备:总共n个节点编号,放入集合甲中,设一个集合乙用来存放生成树成长过程中依次覆盖的节点,记这棵生成树年轻时为T。(注意,这是个动态生长的树,从开始直到长成最小生成树)Prim算法的基本流程(一个周期):(同kruskal一样也是通过一个个简单的循环来完成的)首先,从甲中取出一个距离T最短的节点Q,就...
求无向图的最小生成树主要有prim算法和kruskal算法两个。 prim算法思想:设有两个点的集合:U和T,整个过程就是把T中的点不断放进U中,但是次序影响了树的形成,最佳的次序就是最小生成树的产生基础。从U选一个点q1,从T中选一个点q2,使得形成的边的权最小,将q2并入U,重复此过程,直到形成n-1条边。如果在...
从定义上分析,最小生成树其实是一种可以看作是树的结构。而最小生成树的结构来源于图(尤其是有环情况)。通过这个图我们使用某种算法形成最小生成树的算法就可以叫做最小生成树算法。具体实现上有两种实现方法、策略分别为kruskal算法和prim算法。 学习最小生成树实现算法之前我们要先高清最小生成树的结构和意义所在...
一:Prim算法 1.概览 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
找到连通图的最小生成树,有两种经典的算法:普里姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 一、普里姆算法 普利姆算法步骤 从图中某一个顶点出发(这里选V0),寻找它相连的所有结点,比较这些结点的权值大小,然后连接权值最小的那个结点。(这里...