POJ2480:Longge's problem(欧拉函数的应用) 传送门 题目需求: 这题就是上一篇博客的变形。 题目解析:首先先求出与N互质的个数,即N的欧拉函数值,之后分解出N的因子来,求解方法如下。 证明: 要求有多少个 i 满足gcd(i, N) = d 如果gcd(i, N) = d,则gcd(i/d, N/d) = 1 由于i <= N,所以 i...
题目来源:POJ 2480 Longge's problem 题意:求i从1到n的gcd(n, i)的和 思路:首先如果m, n 互质 gcd(i, n*m) = gcd(i, n)*gcd(i, m) 这是一个积性函数积性函数的和还是积性函数 由欧拉函数知识得 phi(p^a) = p^a - p^(a-1) p是素数 a是正整数 得到最终答案f(n) = f(p1^a1)*...
【POJ】2480 Longge's problem(欧拉函数) 题目 回到顶部(go to top) 分析 题意就是求∑gcd(i, N) 1<=i <=N.。 显然gcd(i,n)=xgcd(i,n)=x时,必然x|nx|n。 所以我们枚举一下n的约数,对于每个约数x,显然gcd(i/x,n/x)=1gcd(i/x,n/x)=1 所以我们计算一下n/x的欧拉函数就ok了。 联赛...
原题:poj.org/problem?id=2480 题目:求。可以枚举gcd即: 变形一下: ,这样就转化为:个gcd为g的数 答案为: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #ifdef WIN32 #define LLD "%I64d" #else #define LLD "%lld" #endif #define ll long long using namespace std; ll n; inline in...
POJ 2480问题中如何应用欧拉函数解决? 欧拉函数在数论中有什么重要性质? 题意 求∑ni=1gcd(i,n) 给定n(1≤n≤232)。 链接 题解 欧拉函数 φ(x):1到x-1有几个和x互质的数。 gcd(i,n)必定是n的一个约数。 若p是n的约数,那么gcd(i,n)==p的有φ(n/p)个数,因为要使gcd(i,n)==p,i/p和...
poj2480(求欧拉函数单值/积性函数+狄利克雷卷积),显然是要枚举一下gcd然后按gcd分类去求,所以原式化为然后枚举d需要sqrt(n),求一个φ需要logn,由于并不是每次都要求那么大的φ,所以时间上限为O(sqrt(n)logn)然后看到网上有更快的做法。。想学一下然后看不懂证明。。然
http://bailian.openjudge.cn/practice/2480 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 Longge is good at mathematics and he likes to think about hard mathematical problems which will be solved by some graceful algorithms. Now a problem comes: Given an integer N(1 < N < 2^31),you are to...
杨朝何目前担任东莞市蓝海精密科技有限公司法定代表人,同时担任东莞市蓝海精密科技有限公司财务负责人,执行董事,经理;二、杨朝何投资情况:杨朝何目前是东莞市蓝海精密科技有限公司直接控股股东,持股比例为100%;目前杨朝何投资东莞市蓝海精密科技有限公司最终收益股份为100%;三、杨朝何的商业合作伙伴:基于公开数据展示,杨朝...
poj 2480 Longge's problem 积性函数性质+欧拉函数 题意: 求f(n)=∑gcd(i, N) 1<=i <=N. 分析: f(n)是积性的数论上有证明(f(n)=sigma{1<=i<=N} gcd(i,N) = sigma{d | n}phi(n / d) * d ,后者是积性函数),能够这么解释:当d是n的因子时,设1至n内有a1,a2,..ak满足gcd(n...
poj 2480 (欧拉函数应用) //求SUM(gcd(i,n), 1<=i<=n) /* g(n)=gcd(i,n),根据积性定义g(mn)=g(m)*g(n)(gcd(m,n)==1) 所以gcd(i,n)是积性的,所以f(n)=sum(gcd(i,n))是积性的, f(n)=f(p1^a1*p2^a2*...*pn^an)=f(p1^a1)*f(p2^a2)*..*f(pn^an)...