大数模运算(POJ 1845) http://blog.sina.com.cn/s/blog_6635898a0100omcn.html 直接抄过来了(不好意思) 题意:求A^B的所有约数之和 Mod 9901。 思路:大数模运算。两个最基本公式:(A*B)%C = ((A%C)*(B%C))%C 和 (A+B)%C = ((A%C)+(B%C))%C 。用__int64的原因为 n = cnt[i] ...
求A^B的所有约数(即因子)之和,并对其取模 9901再输出。 解题思路: 要求有较强 数学思维 的题 应用定理主要有三个: 要求有较强 数学思维 的题 应用定理主要有三个: (1)整数的唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式。 A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*...*(pn^kn) ...
POJ1845:Sumdiv(求因子和+逆元+质因子分解)好题 http://poj.org/problem?id=1845 定义: 满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元。 为什么要有乘法逆元呢? 当我们要求(a/b) mod p的值,且a很大,无法直接求得a/b的值时,我们就要用到乘法逆元。 我们可以通过求b关于p的乘法逆元k,将a乘上...
POJ 1845 Sumdiv题解(C++ 整数惟一分解定理+分治法求等比数列之和+快速幂),分治法求等比数列的和,快速幂,整数惟一分解定理等数论知识
POJ-1845 Sumdiv---因子和(快速幂+快速加法+因子和公式) 2018-05-16 14:34 −题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1845 题目大意: 求AB的因子和 解题思路: 先将A质因数分解,然后B次方的质因数指数就是乘上B即可 这里要mod9901,但是有除法,而且不一定有逆元,所以用公式: a/b mod m 等价...
POJ-1845 二.题目大意: 求 的约数和 mod 9901 题目简洁明了,就是不会做。 三.分析: 由唯一分解定理得:A 一定可以表示为 的形式. 那么 可表示为 因此, 的约数为集合 ,其中 根据乘法分配律, 的所有约数之和就是: 上式每一括号内都是等比数列,现在就有两种解法: ...
POJ 1845-Sumdiv(厉害了这个题) Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S by 9901). Input The only line contains the two natural numbers A and B, (0 <= A,B <= ...
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POJ---1845:Sumdiv(因数和定理) 查看原文 最大公约数——欧几里得算法 把求a,b的最大公约数问题转换成了求a,amodb的最大公约数问题。1.递归解法2.非递归解法 算法篇---求两数的最大公约数和最小公倍数 一、最大公约数与最小公倍数 最大公约数,属于数论所探究的内容。 最大公约数可以通过下面的三种方...
poj1845（逆元+快速幂）题意：求A的B次⽅的所有因⼦（包括1）的和对9901的模。思路：⾸先对A利⽤唯⼀分解定理得A=p1x1*p2x2*...*pn xn，则A^B=p1B*x1*p2B*x2*...*pn B*xn。且其所有因⼦的和等于： (1+p11+...+p1B*x1)*(1+p21+...+p2B*x2)*...*(1+pn1+......