模型问题 PINN 引入 代码展示 运行结果展示: 效果还可以吧! 总结: 模型问题 求解: 其中是一段区间,一维情况−Δu=fin Ω,u=0on Γ:=∂Ω.其中Ω=[Xa,Xb]是一段区间,一维情况Δu=uxx. PINN 引入 相比于传统数值方法,PINN 的原理非常简单,其损失函数分为两部分: L(θ)=Lr(θ)+Ld(θ), 其中 ...
基础环境搭建 指导学员如何搭建深度学习开发环境,包括使用Conda创建Python虚拟环境、PyTorch等必要的工具和库的安装。 计算及Pytorch框架 讲述数据如何利用Numpy从文件读取存储,到数据类型、矩阵变换和tensor的常用计算。 理论+实操内容(下午) 数据驱动材料Voigt体模量预测 讲解从头实现神经网络数据驱动回归Voigt体模量(数据处理...
接下来,我们将逐步深入每一个步骤。 1. 安装必要的Python库 首先,确保您已安装tensorflow和numpy等库。在命令行中输入: AI检测代码解析 pipinstalltensorflow numpy 1. 2. 导入所需的库 接下来,需要在Python脚本中导入这些库: AI检测代码解析 importtensorflowastf# 导入TensorFlow库importnumpyasnp# 导入NumPy库impor...
第一个例子中,inp = input("please input your name: "),input函数里可以提供一个字符串,用来给用户进行输入提示。input函数的返回值赋值给inp这个变量后,inp里就保存了用户输入的值。 type是Python内置的函数之一,非常有用,用于查看对象的数据类型。例子中的inp是一个str字符串类型,这验证了我们前面说的话。 ...
偏微分方程(PDE)在科学计算中占有核心地位,而最新的研究已经提出了多种数据驱动的方法来求解 PDE 问题。特别是物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Networks, PINNs)已经广泛地用于求解 PDEs。 本期我们来到 AI for PDE 领域中的物理信息神经网络方法 (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) ,展示 PINNs 方...
尽管计算成本较高且对超参数敏感,PINN仍展现出强大的泛化能力和鲁棒性,为科学计算提供了新路径。文章详细介绍了PINN的工作原理、技术优势及局限性,并通过Python代码演示了其在微分方程求解中的应用,验证了其与解析解的高度一致性。 神经网络技术已在计算机视觉与自然语言处理等多个领域实现了突破性进展。然而在微分方程...
2. ABAQUS与Python二次开发 2.1 ABAQUS脚本概述 介绍ABAQUS二次开发的基础框架,包括Python脚本接口、CAE环境开发和用户子程序开发三大模块。详细说明ABAQUS的对象模型结构,以及如何通过Python脚本实现模型的参数化建模、提交计算和后处理分析。重点阐述...
该方法将偏微分方程嵌入神经网络的损失函数中,并通过自动微分进行求解。作者提出了一种新的基于残差的自适应细化(RAR)方法来提高PINN的训练效率。同时,介绍了一个用于PINN的Python库——DeepXDE,该库可以解决正向问题和反向问题,支持复杂几何域,并具有用户友好性。
Pinn是一种求解亥姆霍兹方程的数值方法,它基于有限元方法。下面是一个Python代码示例,使用Pinn方法求解二维亥姆霍兹方程: python复制代码 importnumpyasnp importmatplotlib.pyplotasplt # 定义网格大小和边界条件 nx, ny =100,100 dx, dy =1.0/ (nx -1),1.0/ (ny -1) x = np.linspace(0,1, nx) y = ...
Python代码 导入包 importtorch importmatplotlib.pyplotasplt frommpl_toolkits.mplot3dimportAxes3D 自定义种子,由于神经网络是随机设置初始解,这是为了使输出的每次结果都固定 defsetup_seed(seed): torch.manual_seed(seed) torch.cuda.manual_seed_all(seed) ...