方程的通解就能求出了（此时该方程称为全微分方程），比如，设Pdx+Qdy＝du(x,y)那么方程 Pdx+Qdy=0的通解便为：u(x,y)=C2.但Pdx+Qdy不一定恰好是某个函数的全微分，判断依据是：dP/dy=dQ/dx，即：此式成立（当然在某个区域内），
实际上就是du=0，所以这里的零是个微分的无穷小，不是个常数。
对坐标的曲线积分│Pdx+Qdy化为对弧长的曲线积分,其中:(1)L:沿y=x2从(0,0)到(1,1);(2)L:沿x2+y2=2x从(0,0)逆时针方向到(1,-1)。 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) Pdx+Qdy=∫_L(P+2xQ)/(√(1+4x^2)ds= ; (2) [ Pdx+Qdy=∫_L[-yP+(x-1)Q]ds . ...
∫AB(Pdx+Qdy)=∫ab(P(x(t),y(t))x′(t)+Q(x(t),y(t))y′(t))dt如果dF(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy ,那么根据多元函数的链式法则有ddtF(x(t),y(t))=P(x(t),y(t))x′(t)+Q(x(t),y(t))y′(t)现在依据微积分基本定理就得到 ...
Low contributions. Medium-low contributions. Medium-high contributions. High contributions. More 2025 2024 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 Contribution activity March 2025 pdxqdy has no activity yet for this period. LoadingShow more activity...
百度试题 结果1 题目表达式Pdx+Qdy是某个函数全微分的充要条件是() 相关知识点: 试题来源: 解析 、 o / 反馈 收藏
<==>(偏Q/偏x)·dx·dy=(偏P/偏y)·dx·dy <==>∫∫(偏Q/偏x)·dx·dy=∫∫(偏P/偏y)·dx·dy <==>分别交换积分顺序:∫[∫(偏Q/偏x)·dx]dy=∫[(偏P/偏y)·dy]dx <==>∫Q(x,y)dy=∫P(x,y)dx <==>Q(x,y)dy=P(x,y)dx <==>Pdx-Qdy=0 ...
5.对于格林公式 Pdx+Qdy=∫((∂Q)/(∂x)-(∂p)/(∂y))dxdy drdy, D 是单连通区域内的以L 为边界曲线的闭区域,则下述说法正确的是( ) A.L .取逆时针方向,函数P .Q在闭区域D上存在一阶偏导数 (∂P)/(∂y)=(∂Q)/(∂x) B.L取顺时针方向,函数P.Q在闭区域D上存在一阶偏导...
积分因子Pdx+Qdy+Rdz微分形式齐次函数连续偏导数充分必要条件旋度变量代换一彻军典关于P(x,y)dx+Q(x,y)dy的积分因子问题,在一般微分方程的专著中多有论述,但微分形式P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz的积因分子问题,则比较复杂,论述甚少.本文就这一问题作出初步探索.蒋企华大学数学...
这就是全微分的性质 使用格林公式 只有满足了 ∂q/∂x-∂p/∂y=0 才能积分与路径无关