如果我们矩阵的特征值全为正,那么就称这个矩阵是正定的,如果特征是大于等于0的,那么就是半正定的,如果都为负的,就是负定的,如果都不满足就是不定矩阵。 而对于对称矩阵来说,它有非常好的性质,对称矩阵至少是半正定的,也就是说它所有的特征值一定是大于等于0的,下面给出证明: 上面说了 为...
对角元素为矩阵 A 的特征值 A=PDP^{-1},其中D为对角矩阵,对角元素为矩阵A的特征值A=PDP−1,其中D为对角矩阵,对角元素为矩阵A的特征值,又因为我们的A是一个对称矩阵,所以满足A T = A A^T=AAT=A,即: