主成分分析,即Principle Component Analysis (PCA),是一种传统的统计学方法,被机器学习领域引入后,通常被认为是一种特殊的非监督学习算法,其可以对复杂或多变量的数据做预处理,以减少次要变量,便于进一步使用精简后的主要变量进行数学建模和统计学模型的训练,所以PCA又被称为主变量分析。 朱小明买了五个西瓜,每个西瓜都有重量
主成分分析 (PCA) 是一种功能强大的数学技术,可降低数据的复杂度。它检测可以最好地捕获整组字段的方差的输入字段线性组合,其中,各个成分彼此正交,但不相关。
PCA主成分分析算法(Principal Components Analysis)是一种最常用的降维算法。能够以较低的信息损失(以样本间分布方差衡量)减少特征数量。 PCA算法可以帮助分析样本中分布差异最大的成分(主成分),有助于数据可视化(降低到2维或3维后可以用散点图可视化),有时候还可以起到降低样本中的噪声的作用(丢失的信息有部分是噪...
去除冗余信息:通过主成分提取,PCA可以去除原始数据中的冗余特征,减少相关性,提高后续分析的效率。 提高可视化效果:PCA将高维数据降维到二维或三维空间,便于可视化,有助于观察数据的分布、聚类和异常点。 增强模型性能:在机器学习模型中,使用PCA提取的重要特征可以减少过拟合风险,提高模型的泛化能力。 处理多重共线性:PCA...
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示,可用于提取数据的主要特征分量,常用于高维数据的降维。数据降维是无监督学习的另外一个常见问题。 数据的向量表示及降维问题 我们知道很多机器学习算法的复杂度和数据的维数有着密切关系,甚至与维数...
主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最常用的降维方法之一,在数据压缩和消除冗余方面具有广泛的应用,本文由浅入深的对其降维原理进行了详细总结。 目录 1.向量投影和矩阵投影的含义 2. 向量降维和矩阵降维的含义 3. 基向量选择算法
一、PCA的数学基础 PCA的核心在于协方差矩阵的特征分解，这一过程不仅揭示了数据各维度间的相互依赖性，还通过特征值和特征向量的组合，展现了数据变异性的主方向。特征值的大小直接反映了该方向上数据变化的程度，而特征向量则定义了这个方向。值得注意的是，PCA通过正交变换确保了所得主成分之间的独立性，这是其保持...
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的数据降维技术,它通过线性变换将高维数据映射到低维空间,使得在保留尽可能多信息的前提下,数据的维数得以降低。PCA可以帮助我们处理高维数据,使得数据更易于分析和可视化。 在以下情况可以考虑使用PCA: 1. 数据维度过高:如果数据维度过高,使用PCA可以减少数据的维度,从而减少...
对于给定的二维数据,基于PCA映射到二维空间 用来把数据转换的矩阵tranformation matrix 主成分的选取数量决定降维到多大的空间 通常来讲,如果原始数据的维度为100维,我们则可以计算出100个特征向量(或者说100个主成分向量)。具体降维到多少就看我们要选择其中多少个主成分, ...
主成分分析(PCA)可以对相关变量进行归类,从而降低数据维度,提高对数据的理解。 身边的人基本上都会主成分分析,我对它的感觉是,PCA虽然被广泛使用,但是真正理解它的人却很少。大部分人使用数据代码,咔咔一顿分析,却很少理解产出的结果。 本期的目的就是说清楚PCA的概念和使用方法。