PCA主成分分析(Principal Components Analysis)是一种通过正交线性组合方式,最大化保留样本间方差的降维方法。 用几何观点来看,PCA主成分分析方法可以看成通过正交变换,对坐标系进行旋转和平移,并保留样本点投影坐标方差最大的前几个新的坐标。 这里有几个关键词需要说明: 降维:将样本原来的m维特征用更少的k个特征取代。
PCA(Principal Component Analysis)中文名为主成分分析法,PCA是一个非常有名的算法,这个算法不仅应用在机器学习领域,同时也是统计学领域的一个非常重要的方法。 PCA本身是一个非监督学习算法,他的作用主要用于降维,当然还有很多其他的应用,比如去噪,有时候对于一些数据经过主成分分析法去噪之后,再应用机器学习算法,相应的...
主成分分析法(PCA)是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(比如P个指标),重新组合成一组新的互相...
PCA(Principal Component Analysis),即主成分分析方法,是一种使用最广泛的数据降维算法。在信号处理中认为信号具有较大的方差,噪声有较小的方差,信噪比就是信号与噪声的方差比,越大越好,因此我们认为,最好的k维特征是将n维样本点转换为k维后,每一维上的样本方差都很大,并且每一维的数据不相关。 1 方差 我们希望投...
一、PCA算法——常见降维方法之主成分分析 1.1 为什么要做主成分分析PCA降维?——以一个故事为例 假设,我们想要描述一个人的体貌特征,我们会采集很多数据,比如身高,体重,臂展,衣服尺寸、鞋子尺码等等。但对于一个人来说,一个人如果身高越高,往往其体重,臂展,腿长,衣服尺码,鞋子尺码,都会越大,这几个特征是高度...
PCA主成分分析⽅法 PCA： Principal Components Analysis，主成分分析。1、引⼊ 在对任何训练集进⾏分类和回归处理之前，我们⾸先都需要提取原始数据的特征，然后将提取出的特征数据输⼊到相应的模型中。但是当原始数据的维数特别⾼时，这时我们需要先对数据进⾏降维处理，然后将降维后的数据输⼊到...
主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最常用的降维方法之一,在数据压缩和消除冗余方面具有广泛的应用,本文由浅入深的对其降维原理进行了详细总结。 目录 1.向量投影和矩阵投影的含义 2. 向量降维和矩阵降维的含义 3. 基向量选择算法
PCA是一种线性降维方法,即通过某个投影矩阵将高维空间中的原始样本点线性投影到低维空间,以达到降维的目的,线性投影就是通过矩阵变换的方式把数据映射到最合适的方向。 降维的几何意义可以理解为旋转坐标系,取前k个轴作为新特征。 降维的代数意义可以理解为 ...