解: (1)证明: ∵F、G分别为PC、PD的中点,∴在△PCD中, FG=∥CD(2)分别以AB、AD、AP为空间坐标系的x轴,y轴,z轴,建立空间坐标系 B(2,0,0), E(0, ,0)F(1,,1), P(0,0,2), D(0,2,0)面BPA的法向量为: , 设面BEF的法向量为m=(x,y,z) , 令,∴m="(1," ,-1)∴面BAP与面...
在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AB=1BC=2,PD=3√,G、F分别为AP、CD的中点。(1)求证:AD⊥PC(2)FG∥平面BCP(
如图(1)在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC= 1 2AP=2,点D为AP的中点,点E、F、G分别这PC、PD、CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图(2).(1)求证:PA∥平面EFG;(2)求二面角E-FG-D的余弦值的绝对值.试题...
【解答】P G H D F C B(1)证明:∵底面ABCD为矩形,∴AD⊥CD,∴PD⊥底面ABCD,AD⊂底面ABCD,∴AD⊥PD,∵CD∩PD=D,∴AD⊥平面PDC,∵PC⊂平面ABCD,∴AD⊥PC.(2)证明:取BP中点H,连接GH,CH,∵G,F分别为AP,DC中点,∴GH∥.12AB,FC∥.12AB,∴GH∥.FC,∴四边形GFCH是平行四边形,∴F...
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一、谭明珠担任职务:谭明珠目前担任济南融创悦海文化旅游发展有限公司法定代表人,同时担任济南融创悦海文化旅游发展有限公司执行董事兼总经理;二、谭明珠的商业合作伙伴:基于公开数据展示,谭明珠与孙艳为商业合作伙伴。 财产线索 线索数量 老板履历 图文概览商业履历 任职全景图 投资、任职的关联公司 商业关系图 一...
∵PC⊂平面ABCD,∴AD⊥PC; (2)证明:取BP中点H,连接GH,CH. ∵G,F分别为AP,DC的中点, ∴GH∥AB,GH=,FC∥AB,FC=. ∴GH∥FC,GH=FC. ∴四边形GFCH是平行四边形, ∴FG∥CH,CH⊂平面BCP,FG⊄平面BCP ∴FG∥平面BCP; (3)∵PD⊥平面ABCD,以D为坐标原点,以DA,DC,DP所在的直线分别为x轴...
如图(1)在直角梯形ABCP中.AP∥BC.AP⊥AB.AB=BC=AP=2.点D为AP的中点.点E.F.G分别这PC.PD.CB的中点.将三角形PCD沿CD折起.使点P在平面ABCD内的射影为点D.如图求证:PA∥平面EFG,(2)求二面角E-FG-D的余弦值的绝对值.
【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O. (1)若AP=1,则AE=; (2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上; ②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长; ...
【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O. (1)若AP=1,则AE=; (2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上; ②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长; ...