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已知双曲线C:x2a2-y2b2=1.F1.F2分别是它的左.右焦点.A是其左顶点.且双曲线的离心率为e=2.设过右焦点F2的直线l与双曲线C的右支交于P.Q两点.其中点P位于第一象限内.若直线AP.AQ分别与直线x=12交于M.N两点.求证:MF2⊥NF2,(3)是否存在常数λ.使得∠PF2A=λ∠PAF2恒成立?若存在