根据点到圆的幂定理,对于圆外一点 \( P \),其到圆的割线 \( PAB \) 满足 \( PA \times PB = PO^2 - r^2 \),其中 \( r \) 为圆的半径,\( PO \) 是点 \( P \) 到圆心 \( O \) 的距离。题目给出 \( PA = 4 \),\( PB = 7 \),\( PO = 8 \),代入公式:\[4...
@数学解题器pab=pa×pb的条件 数学解题器 在概率论中,事件 AAA 和事件 BBB 的乘积 P(AB)P(AB)P(AB) 通常表示两个事件同时发生的概率。而 P(A)×P(B)P(A) \times P(B)P(A)×P(B) 表示事件 AAA 和事件 BBB 各自独立发生的概率的乘积。 当且仅当事件 AAA 和事件 BBB 是独立的时候,才有 P(...
同理可得直线PB:\( y=\frac{{x}_{2}}{6}x-\frac{{x}_{2}^{2}}{12}\),联立直线\( PA,PB\)可得\( \frac{{x}_{1}}{6}{x}_{p}-\frac{{x}_{1}^{2}}{12}=\frac{{x}_{2}}{6}{x}_{p}-\frac{{x}_{2}^{2}}{12}\Rightarrow {x}_{p}=\frac{{x}_{1}+...
1已知PA,PB,PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2,2cm2,6cm2,则过P,A,B,C四点的外接球的表面积为 ▲ cm2.(注S球=4元2,其中r为球半径) 2已知PA、PB、PC两两互相垂直,且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5 cm2、2 cm2、6 cm2,则过P、A、B、C四点的外接球的表面...
因为PA=AB=a,所以PB=\sqrt2a,同理PC=\sqrt 3a所以BE=\frac{PB\cdot BC}{PC}=\frac{\sqrt6}{3}a,同理DE=\frac{\sqrt6}{3}a,又因为BD=\sqrt2a,所以角cos\angle BED=(\frac{2}{3}a^2+\frac{2}{3}a^2-2a^2)(2\times\frac{\sqrt2}{\sqrt3}a\times\frac{\sqrt2}{\sqrt3}a)=...
【题目】梯形ABCD,P是梯形内一点,连接PA、PB、PC、PD,把梯形分为四个三角形(如下图)。已知下底CD是上底AB的2倍,△PCD的面积是△PAB的面积的4倍,而△PAD与△PBC的面积和是 20cm^2 。求梯形ABCD的面积.B 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】如图:过P作MN⊥AB于M,交CD于N则MN⊥CDCD=2AB, S_(...
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,.PA=PB,侧面PAB⊥底面ABCD.(1)证明:PA⊥BC;(2)若AB=2,PC⊥BD,PD与平面ABCD所成的角为45^
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.(2)作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,∵平面PAB⊥平面ABC,∴PO⊥平面ABC,由三垂线定理得PM⊥AC,∴∠PMO是二面角P﹣AC﹣B的平面角。设,∵PA⊥PB,∴∵OM⊥...
6. 在边长为1的正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA,PB,构成$$ \Delta P A B $$.(1)求△PAB的面积小于或等于 $$ \frac
6. 在边长为1的正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA,PB,构成绩$$ \Delta P A B $$.(1)求△PAB的面积小于或等于 $$ \frac