如图,在四面体PABC 中,面PAB,PBC,PAC两两垂直.(1)求证:BC⊥AP(2)若PA=a,PB=b,PC=c,求△ABC的面积. 试题答案 在线课程 分析(1)过A作AH⊥PB于H,可得:AH⊥面PBC,同理,过A作AH'⊥PC于H',可得:AH'⊥面PBC,可得:H,H'重合于点P,证明AP⊥面PBC,从而可证BC⊥AP.(2)由勾股定理可用a,b,c...
1概念学习已知△ABC,点P为其内部一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形,其内角与△ABC的三个内角分别相等,那么就称点P为△ABC的等角点.理解应用(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应横线内写“真”;反之,则写“假”①内角分别为30、60、90的三角形存在等角点...
概念学习已知△ ABC,点P为其内部一点,连接PA、PB、PC,在△ PAB、△ PBC和△ PAC中,如果存在一个三角形,其内角与△ ABC的三个内角分别相等,那么就称
【定义】已知P为△ABC所在平面内一点,连接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,若存在一个三角形与△ABC相似(全等除外),那么就称P为△ABC的“共相似点”,根据“共相似点”是否落在三角形的内部,边上或外部,可将其分为“内共相似点”,“边共相似点”或“外共相似点”.(1)据定义可知,等边三角形___(填...
点P在三角形内部时,点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点,是三角形的外心,点P在三角形外部时,根据线段垂直平分线的性质可得分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径,交垂直平分线的交点就是满足要求的. 如图, 点P在等边△ABC内时, ∵△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形, ∴P点为等边△ABC的外心; 当点P在...
三角形PAB,PBC,PAC的面积分别为:s1,s2, s3 .分别有s1= (1/2)a*b, s2=(1/2)bc, s3= (1/2)ac.由投影定理: s1 = S*cosα, s2= S*cosβ s3 = S*cosγ 即:cosα=(s1)/S, cosβ = (s2)/S cosγ= (s3)/S.则有:(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=...
13.【概念学习】已知△ABC,点P为其内部一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC、△PAC中,如果存在一个三角形,其内角与△ABC的三个内角分别相等,那么就称点P为△ABC的等角点【理解应用】(1)判断以下两个命题是否为真命题,若为真命题,则在相应横线内写“真命题”;反之,则写“假命题”①内角分别为30°、60°...
已知点P在△ ABC内,连接PA、PB、PC,在△ PAB、△ PBC和△ PAC中,如果存在一个三角形与△ ABC相似,那么就称点P为△ ABC的自相似点.如图,在( Rt)△ ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,如果点P为( Rt)△ ABC的自相似点,那么∠ACP的余切值等于___. 相关...
如图①,P为△ABC内一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形与△ABC相似,那么就称P为△ABC的自相似点.(1)如图②,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC>∠A,CD是AB
概念学习已知△ABC,点P为其内部一点,连接PA、PB、PC,在△PAB、△PBC和△PAC中,如果存在一个三角形,其内角与△ABC的三个内角分别相等,那么就称点P为△ABC的等角点.理解应用 (1)判断