1在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这种性质的点P有___个. 2(3分)在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这种性质的点P有 个. 3在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这种性质的点...
分析：由b、c两点向中线作垂直线，则两垂线长度相等且是三角形pab pac pbd pcd的高，设为h。因为：pab pac pbc的面积比为7:7:1。又pbc面积等于pbd与pcd面积之和。所以：面积pab：pac：pbc=7：7：1=1/2pa*h：1/2pa*h：1/2(pd+pd)*h 化简得 pa：dp=14:1 ...
(2)当AB做等腰三角形的腰时,P点位于以A点为圆心,以AB为半径的圆上(圆A),此时PA=AB=AC,由于AB不等于BC,所以等腰三角形PBC中只能PA=PB,也就是说,P点一定位于BC的垂直平分线l上所以,p点就是圆A与现l的交点,有两个.综合以上情况,P点共三个. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
综上所述，等边三角形所在平面内求一点P，使得三角形PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，这样的点P共有10个，分别分布在每条边的垂直平分线上以及垂心处。
首先三角形面积大小跟底边长和高相关，这里因为是等边三角形，则底边相等，即AB=AC。那么AB和AC边的高就跟P点所在位置相关。在三角形内部任取一点，当P为中心（实际上等边三角形重心，中心是同一个点）时，PAB的面积等于PAC。简单画个图，容易得到，PAB>PAC的概率为2/3 ...
解析 【解析】由点P在等边△ABC内,而且△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形可知P点为等边△ABC的垂心因为△ABC是等边三角形,所以分别以三角形各顶点为圆心,边长为半径画弧,交垂直平分线的交点就是满足要求的,每条垂直平分线上得3个交点,再加三角形的垂心,一共10个故选D.故答案为:d ...
（2）当AB做等腰三角形的腰时，P点位于以A点为圆心，以AB为半径的圆上（圆A），，此时PA=AB=AC,由于AB不等于BC,所以等腰三角形PBC中只能PA=PB,也就是说，P点一定位于BC的垂直平分线l上 所以，p点就是圆A与现l的交点，有两个。综合以上情况，P点共三个。
1在 正三角形 △ABC所在平面内有一点P,使得△PAB, △PBC ,△PAC都是等腰三角形则这样的P点 有 ___ 个。 2在正三角形△ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则这样的P点有 个. 3在正三角形△ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形则这样的P点有__...
这样的点P有10个，如图：
∵PA=PB，∴P必定在AB的垂直平分线上 同理，P在BC的垂直平分线上 所以P是这两条垂直平分线的交点 因此是唯一的。作出这两条垂直平分线的交点P 则P也在CA的垂直平分线上 所以P即为所求，如图。