@数学解题器pab=pa×pb的条件 数学解题器 在概率论中,事件 AAA 和事件 BBB 的乘积 P(AB)P(AB)P(AB) 通常表示两个事件同时发生的概率。而 P(A)×P(B)P(A) \times P(B)P(A)×P(B) 表示事件 AAA 和事件 BBB 各自独立发生的概率的乘积。 当且仅当事件 AAA 和事件 BBB 是独立的时候,才有 P(...
题目中给出: - \( PA = 2 \),\( AB = 6 \),因此 \( PB = PA + AB = 2 + 6 = 8 \); - \( PC = 3 \)。 代割线定理得: \[ 2 \times 8 = 3 \times PD \] 解得: \[ PD = \dfrac{16}{3} \] 因此,最终答案为 \( PD = \boxed{\dfrac{16}{3}} \)。
如图,函数(x>0)和(x>0)的图象分别是和。设点P在上,PA/\!/y轴交于点A,PB/\!/x轴交于点B,\triangle{PAB}的面积为( ) A. &n
同理可得直线PB:\( y=\frac{{x}_{2}}{6}x-\frac{{x}_{2}^{2}}{12}\),联立直线\( PA,PB\)可得\( \frac{{x}_{1}}{6}{x}_{p}-\frac{{x}_{1}^{2}}{12}=\frac{{x}_{2}}{6}{x}_{p}-\frac{{x}_{2}^{2}}{12}\Rightarrow {x}_{p}=\frac{{x}_{1}+...
因为PA=AB=a,所以PB=\sqrt2a,同理PC=\sqrt 3a所以BE=\frac{PB\cdot BC}{PC}=\frac{\sqrt6}{3}a,同理DE=\frac{\sqrt6}{3}a,又因为BD=\sqrt2a,所以角cos\angle BED=(\frac{2}{3}a^2+\frac{2}{3}a^2-2a^2)(2\times\frac{\sqrt2}{\sqrt3}a\times\frac{\sqrt2}{\sqrt3}a)=...
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,.PA=PB,侧面PAB⊥底面ABCD.(1)证明:PA⊥BC;(2)若AB=2,PC⊥BD,PD与平面ABCD所成的角为45^
已知点A(-5,0),B(5,0),点P满足直线PA,PB的斜率之积为- $$ \frac { 1 6 } { 2 5 } $$,则△PAB的面积的最大值为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 设P(m,n),由题意可知 $$ k _ { P A } \cdot k _ { P B } = \frac { n } { m + 5 } \cdot \frac { n...
6. 在边长为1的正方形ABCD内任意选取一点P,分别连接PA,PB,构成$$ \Delta P A B $$.(1)求△PAB的面积小于或等于 $$ \frac
【解答】(1)证明:∵PA⊥面ABC,∴PA⊥BC,∵AB⊥BC,且PA∩AB=A,∴BC⊥面PAB而BC⊂面PBC中,∴面PAB⊥面PBC.(5分)(2)解:PB与底面ABC成60°角,即∠PBA=60°,PA=6,(6分)在Rt△PAC中,AB=2,又AC=3,在Rt△ABC中,BC=1.(8分)E、F分别是PB与PC的中点,∴EF∥面ABC,(9分)∴VS-ABC=VE-...
(2)由(1)知AD⊥ 平面PAB,过点A作AF⊥ PA,交PB于F,以A为坐标原点,AP,AF,AD分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,∵ PA=2,∴ A(0,0,0),B(-1,√3,0),C(-1,√3,2),P(2,0,0),(BP)=(3,-√3,0),(BC)=(0,0,2),(AP)=(2,0,0),(AC)=(-1,√3,2),设平面PBC的法向...