洛谷p1082 同余方程 洛谷1082 同余方程 ax≡1(modb)ax≡1(modb) 根据同余式的定义,我们可以知道一个一次同余方程一定可以写成 ax+by=c的不定方程形式 简单证一下吧 比如 ax≡c(modb)ax≡c(modb) 我们引入一个变量k,根据mod运算的性质,我们可知该式一定可以写为:ax-kb=c的形式 我们定义y=-k;所以该式就...
先来给一个传送门:P1082 同余方程 解题思路如下:我们把原题中的式子变一下形状 1|0ax-1=by 2|0ax-by=1 3|0因为我们要明白其实我们要求的东西是x所以这里y不产生影响,所以我们只需要假装没有看到那个减号,偷偷的把减号收到y里面,那么原式就可以变成 4|0ax+by=1 5|0又因为数据一定有解,所以我们根据欧...
【洛谷P1082】同余方程【扩欧】 xxx的同余方程ax≡1(modb)ax \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb)的最小正整数解。 思路: 数论是真的差,现在才来补qwqqwqqwq。 我先把原式改写为等式的形式。 ax≡1(modb)ax \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb) ax−by=1ax-by=1ax−by=1 然后设x′y′x'y'x...
P1082 同余方程(拓展欧几里德) 题目描述 求关于xx的同余方程 a x \equiv 1 \pmod {b}ax≡1(modb) 的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式: 一行,包含两个正整数 a,ba,b,用一个空格隔开。 输出格式: 一个正整数 x_0x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 输入输出样例 输入样例#1:复制 ...
P1082 同余方程 题目链接 传送门 思路 首先我们可以看到这个同余方程ax≡1(modb)ax≡1(modb), 它是可以转化为ax+by=1ax+by=1的形式的。而题目说保证有解,所以gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1(无解要满足gcd(a,b)gcd(a,b)不能整除1) ...
P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题目描述 求关于 x 的同余方程 ax≡1(modb) 的最小正整数解。 输入格式 一行,包含两个整数 a,b,用一个空格隔开。 输出格式 一个整数 x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
P1082 同余方程 题意:给定a,b,求$ax \equiv 1 \pmod b$的最小正整数解x,保证有解 exgcd:求$ax+by=gcd(a,b)$的 一组解x,y 首先根据正常的gcd可得出 $gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)$ 假设我们已经得到了一组解x' y' 则$bx'+(a\%b)y'=gcd(b,a\%b)$...
洛谷P1082 同余方程 题解 https://www.luogu.com.cn/problem/P1082 题目大意: 求关于 \(x\) 的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整数解。 告诉你 \(a,b\) 求 \(x\)。 解题思路: 直接套扩展GCD模板。 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h>...
题解P1082 【同余方程】 题目 这里给出非递归的 exgcd 做法 【基础】 ( 只需要非递归的同学麻烦跳过 ) 由于欧几里德算法 ( 又名辗转相除法 ) 可以帮助我们求出最大公约数,并且提出对于 ∀a,b∈Z+,gcd(a,b)|c∀a,b∈Z+,gcd(a,b)|c则ax+by=cax+by=c一定有整数解...
ax≡1 (mod b) 意思就是说ax 和 1 %b的余数是相等的 1%b就是1 ax%b=1 推出xa-kb=1① 这个式子有一个性质,就是如果这个式子保证成立有解 ab xy 都分别互质 exgcd的一个公式就是 ax+by=gcd(a,b) ①式中的x就是这里的x,-k就是这里的y ...