洛谷p1082 同余方程 洛谷1082 同余方程 ax≡1(modb)ax≡1(modb) 根据同余式的定义,我们可以知道一个一次同余方程一定可以写成 ax+by=c的不定方程形式 简单证一下吧 比如 ax≡c(modb)ax≡c(modb) 我们引入一个变量k,根据mod运算的性质,我们可知该式一定可以写为:ax-kb=c的形式 我们定义y=-k;所以该式就...
【洛谷P1082】同余方程 题目大意:求关于xx的同余方程ax≡1(modb)ax≡1(modb)的最小正整数解。 题解:exgcd 板子题。 代码如下 #include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;typedeflonglongll; ll a,b;llexgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b)returnx=1,y=0,a; ll d=exgcd(b,a%b,x,y); l...
洛谷P1082 同余方程 题解 https://www.luogu.com.cn/problem/P1082 题目大意: 求关于 \(x\) 的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整数解。 告诉你 \(a,b\) 求 \(x\)。 解题思路: 直接套扩展GCD模板。 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon...
洛谷P1082 同余方程 扩展欧几里得算法 题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开。 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。 输入输出样例 输入样例#1: 3 10...
洛谷P1082 [NOIP2012 提高组] 同余方程(exgcd) 目录 传送门 解题思路 AC代码 传送门 发现自己数论+文化课数学都已经炸了,所以从头学起补一补,以后要多刷数论题了。 解题思路 ax≡1(modb)ax≡1(modb) 可以转换成 ax+by=1ax+by=1 而答案就是这个方程的解中x的最小正整数解。 直接...
usingnamespacestd; inta,b; intexgcd(intA,intB,int&x,int&y){ if(B==0)returnx=1,y=0,A; intg=exgcd(B,A%B,x,y); intt=x; x=y;y=t-A/B*y; returng; } signedmain(){ cin>>a>>b; intx,y; intg=exgcd(a,b,x,y); ...
[NOIP2012] 提高组 洛谷P1082 同余方程 数学问题 扩展欧几里得 题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开。 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
洛谷P1082 同余方程 题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开。 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。
所以,根据同余,我们可以把本题中的同余式转化为(注:这里的a.b与上文不同): ax≡1(modb) --> ax % b = 1 % b --> ax- 1 = by --> ax - by = 1 下一步,便进行exgcd(关于exgcd的证明见:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1082),分别求出ax - by = 1中x和y的值。
[洛谷P1082]同余方程 传送门:同余方程 题意不说了 很水……学完扩欧做的板子题 把ax≡1(modb)转化成一般线性方程ax+by=1 然后扩欧 唯一要注意的是要找最小正整数解,所以搞出来x之后需要乱搞处理一下 然后就没有了 这是一篇很水的题解……关于扩欧走这里:扩展欧几里得学习笔记...