NSGA-II(Nondominated Sorting Genetic Algorithm II)是解决多目标优化问题的一种有效算法,由Deb等人于2002年提出。该算法以其快速的非支配排序方法、拥挤度计算策略和精英保留机制,在处理多目标优化问题时表现出色,受到广泛关注和应用。本文将详细介绍NSGA-II算法的基本原理、关键步骤及其数学模型,并通过一个具体案例进行...
NSGA-I,复杂度较高 一层一层地剥离,获得一层后,去掉该层的解,对剩下的所有解进行排序。 NSGA-II,快速非支配排序 多了Sp和np,记录当前解支配的,以及能支配当前解的。 选取出第一层,再对第一层的解遍历,查找被其支配的解,将第一层的该解删除,重新计算支配解;然后逐层计算。 4.总结多目标优化基本流程: ...
NSGA-II关键子程序算法 1. 快速非支配排序算法 多目标优化问题的关键在于求取Pareto最优解集。NSGA-II快速非支配排序是依据个体的非劣解水平对种群M进行分层得到Fi,作用是使得解靠近pareto最优解。这是一个循环的适应值分级过程,首先找出群体中的非支配解集,记为F1,将其所有个体赋予非支配序irank=1(其中irank是...
NAGA-II 简单介绍一下NSGA-II算法。首先有一群具有多个目标的个体做为父代,在每个迭代中,在GA操作之后合并父代和子代。通过非支配排序(稍后将详细讨论),我们将所有个体分类到不同的帕累托最优前沿层次。然后按照不同层次的顺序从帕累托最优前沿选择个体作为下一个种群。对于多样性保护,还计算了“拥挤距离”。拥...
下面将详细介绍NSGA II算法原理及实现流程。 二 算法实现 2.1 基础概念 ①多目标优化问题描述 定义带约束的多目标问题MOO(mulit object optimization)为: 其中,为 目标函数数量, 为约束数量。 ②Pareto支配(Pareto Dominance) 定义 ,若对所有的, ,都有
因为NSGA-II算法是一种遗传算法,所以首先搞清楚遗传算法的流程。 遗传算法流程 一般遗传算法的流程: 种群初始化 计算每个个体的适应度 选择 交叉 变异 根据是否满足解的精度要求和迭代次数来判断是否进行下一轮的遗传进化。 NSGA算法存在的3个问题 O(MN^3)计算时间复杂度(其中M代表目标个数,N代表种群个数) ...
NSGA-II是由Kalyanmoy Deb于2000年提出的,是对原始NSGA算法的改进和扩展。 NSGA-II的核心思想是通过遗传算法的进化过程来不断优化种群中个体的适应度,以便在多个目标函数之间找到一组平衡的解。它通过引入非支配排序和拥挤度距离来评估个体之间的优劣,以保留种群中的多样性,并促进帕累托前沿的均匀分布。 该算法的...
NSGA-II,也称为非支配排序遗传算法II,是一种用于解决多目标优化问题的遗传算法。我们可以从以下几点去深入了解:1、算法的背景与特点;2、核心步骤与算法流程;3、主要应用领域;4、与其他遗传算法的对比;5、算法的优势与局限性;6、未来的发展趋势。 1、算法的背景与特点 ...
NSGA-II是基于的非支配排序的方法,在NSGA上进行改进,也是多目标进化优化领域一个里程碑式的一个算法。 NSGA的时间复杂度为MN3,主要时间花费在非支配排序上。 NSGA是不带任何方法的直接非支配排序。设目标数为M,种群个体数为N。一个个体进行一次排序的时间复杂度为MN(要与N−1个体比较,要比较M个目标)。第一...