该算法的伪代码如下: 1.计算出种群中每个个体的两个参数 n p n_p np和 S p S_p Sp。 2.将种群中参数 n p = 0 n_p=0 np=0的个体放入集合 F 1 F_1 F1中。 3.for 个体 i ∈ F 1 i \in F_1 i∈F1: for 个体 l ∈ S i l \in S_i l∈Si: n l = n...
评估种群个体的适应度。 非支配排序是NSGA-II算法的核心步骤之一。其目的是将种群分成若干层次,每一层次的个体都是不被其他层次的个体支配的。 非支配排序 设种群为P,其中包含N个个体。对于种群中的每个个体xi,计算它的支配个体数ni以及被其支配的个体集合Si。 如果对于两个个体xi和xj,满足: ∀k∈{1,2,…,...
NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II)是一种基于遗传算法的多目标优化算法。其计算流程主要包括以下几个步骤: 1.初始化种群:随机生成一个初始种群,包含一定数量的个体。每个个体表示一个解,解的维度与问题相关。 2.计算适应度函数:根据问题的特点,为每个个体计算适应度函数值。适应度函数值反映了个体...
一层一层地剥离,获得一层后,去掉该层的解,对剩下的所有解进行排序。 NSGA-II,快速非支配排序 多了Sp和np,记录当前解支配的,以及能支配当前解的。 选取出第一层,再对第一层的解遍历,查找被其支配的解,将第一层的该解删除,重新计算支配解;然后逐层计算。 4.总结多目标优化基本流程: (适应度更高=解更优...
NSGA-II Fast Nondominated Sorting Approach 为了去确定N个种群中的第一个非支配前沿,每一个解都与其他的解进行比较,判断是否为支配关系。在这个阶段,所有的第一个非支配解被发现。为了去寻找下一个非支配前沿,对第一组非支配解进行折扣,重复上述的步骤。 对于每个解计算两个东西:(1)支配数 np ,表示的是支...
每一次迭代操作,即上述快速非支配排序算法步骤的1)和2)需要N次计算。于是,整个迭代过程的计算复杂度最大是N^2。这样,整个快速非支配排序算法的计算复杂度就是: mN2 5.拥挤度手打好痛苦,还有各种公式不让我打,直接用word打了复制上来吧。 6.精英策略NSGA-II算法引入了精英策略,以防止在种群的进化过程中优秀个体...
下面将详细介绍NSGA II算法原理及实现流程。 二 算法实现 2.1 基础概念 ①多目标优化问题描述 定义带约束的多目标问题MOO(mulit object optimization)为: 其中,为 目标函数数量, 为约束数量。 ②Pareto支配(Pareto Dominance) 定义 ,若对所有的, ,都有
在NSGA2中使用了排挤算法和精英策略来代替共享函数算法。而要实现这两种方法,首先我们需要定义两个操作:密度估算和排挤算子。 密度估算方法: 要对拥挤距离进行计算,则需要根据每个目标函数对种群中的所有个体按升序进行排序。第一个和最后一个个体的拥挤距离设为无穷大,第i 个个体的拥挤距离则设为第i+1和第i个体的...
因为NSGA-II算法是一种遗传算法,所以首先搞清楚遗传算法的流程。 遗传算法流程 一般遗传算法的流程: 种群初始化 计算每个个体的适应度 选择 交叉 变异 根据是否满足解的精度要求和迭代次数来判断是否进行下一轮的遗传进化。 NSGA算法存在的3个问题 O(MN^3)计算时间复杂度(其中M代表目标个数,N代表种群个数) ...