该算法的伪代码如下: 1.计算出种群中每个个体的两个参数 n p n_p np和 S p S_p Sp。 2.将种群中参数 n p = 0 n_p=0 np=0的个体放入集合 F 1 F_1 F1中。 3.for 个体 i ∈ F 1 i \in F_1 i∈F1: for 个体 l ∈ S i l \in S_i l∈Si: n l =
NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II）是一种基于遗传算法的多目标优化算法。其计算流程主要包括以下几个步骤：1.初始化种群：随机生成一个初始种群，包含一定数量的个体。每个个体表示一个解，解的维度与问题相关。2.计算适应度函数：根据问题的特点，为每个个体计算适应度函数值。适应度函数值反映了...
评估种群个体的适应度。 非支配排序是NSGA-II算法的核心步骤之一。其目的是将种群分成若干层次,每一层次的个体都是不被其他层次的个体支配的。 非支配排序 设种群为P,其中包含N个个体。对于种群中的每个个体xi,计算它的支配个体数ni以及被其支配的个体集合Si。 如果对于两个个体xi和xj,满足: \forall k \in\{1...
4.快速非支配排序在NSGA算法中采用的是非支配排序方法,该方法的计算复杂度是O( mN^3),而在NSGA-II算法中采用快速非支配排序的方法,其计算复杂度仅O(mN2)。下面,简要说明二者计算复杂度的由来: (1) 非支配排序算法的计算复杂度: 为了对优化对象的个数为m,种群规模大小为N的种群进行非支配排序,每一个个体都...
在NSGA2中使用了排挤算法和精英策略来代替共享函数算法。而要实现这两种方法,首先我们需要定义两个操作:密度估算和排挤算子。 密度估算方法: 要对拥挤距离进行计算,则需要根据每个目标函数对种群中的所有个体按升序进行排序。第一个和最后一个个体的拥挤距离设为无穷大,第i 个个体的拥挤距离则设为第i+1和第i个体的...
因为NSGA-II算法是一种遗传算法,所以首先搞清楚遗传算法的流程。 遗传算法流程 一般遗传算法的流程: 种群初始化 计算每个个体的适应度 选择 交叉 变异 根据是否满足解的精度要求和迭代次数来判断是否进行下一轮的遗传进化。 NSGA算法存在的3个问题 O(MN^3)计算时间复杂度(其中M代表目标个数,N代表种群个数) ...
下面将详细介绍NSGA II算法原理及实现流程。 二 算法实现 2.1 基础概念 ①多目标优化问题描述 定义带约束的多目标问题MOO(mulit object optimization)为: 其中,为 目标函数数量, 为约束数量。 ②Pareto支配(Pareto Dominance) 定义 ,若对所有的, ,都有
NSGA-II算法的标准形式包括以下几个步骤: 1.初始化:首先,需要选择一个初始种群,通常是一个随机生成的解集合。 2.评估:对每个解进行评估,计算其各个目标的权重和得分。 3.排序:根据得分对解进行排序,以便于后续的筛选和选择。 4.选择:根据一定的选择策略,从当前种群中选择出一些高质量的解,作为新的种群。 5....