NP-hard问题满足NPC问题定义的第二条而不满足第一条。NP-hard问题的范围比NP问题要广。 NP-hard问题同样难以找到多项式时间复杂度的算法,但它也不一定是NP问题(只是所有的NP问题都可以约化到它)。 NP-hard问题:指问题S,满足任何NP问题都可以在多项式级时间复杂度内被归约为S(归约:即被归约的NP问题与S的答案...
NPC问题是一个问题族,如果里面任意一个问题有了多项式的解,即找到一个算法,那么所有的问题都可以有多项式的解。 NP-Hard 问题描述:比NPC还复杂的问题;所有的NPC问题都能规约到它,但它不一定是NP问题(NPC是NP-Hard问题);NP-Hard问题要比NPC问题的范围广,NP-Hard问题没有限定属于NP,即所有的NP问题都能约化到...
相信读者很快明白,信息学中的号称最困难的问题——“NP问题”,实际上是在探讨NP问题与P类问题的关系。 很显然,所有的P类问题都是NP问题。也就是说,能多项式地解决一个问题,必然能多项式地验证一个问题的解——既然正解都出来了,验证任意给定的解也只需要比较一下就可以了。关键是,人们想知道,是否所有的NP问题...
图着色问题 (Graph Coloring Problem):给定一个图,用最少的颜色对节点进行着色,使得任何两个相邻的节点颜色不同。 整数线性规划 (Integer Linear Programming):在给定的线性约束条件和目标函数下,寻找整数解的最优化问题。 三维匹配问题 (3-Dimensional Matching Problem):从三个不相交集合中选取元素的三元组,使得每个...
答:NP-完全性语言定义1(狭义,Karp):称满足下述2条的语言L0是NP-C的: 1)L0∈NP; 2) ∀L∈NP,都有L≤pL0。 NP-完全性问题 :若某个判定问题进行编码后,所对应的语言L0是NP-C的, 则称该问题是NP-C的。 有些最优化问题(对应的编码ω∈L0)可以满足 NP-完全性定义的第2条要求:∀L∈NP,都有...
k-median问题:在备选工厂集里面选定k个工厂,使得需求点到离它最近工厂的加权距离总和最小. 2 方法 近似方法分为两种:近似算法(Approximate Algorithms)和启发式算法(Heuristic Algorithms).近似算法通常有质量保证的解.然而启发式算法通常可找到在传统解决问题的经验中找到寻求一种面向问题的策略,之后用这种策略来在可行...
有人说,这样的“问题”不是一个“正规”的问题,正规的问题是让程序解决一个问题,输出一个“YES”或“NO”(这被称为判定性问题),或者一个什么什么的最优值(这被称为最优化问题)。那么,根据这个定义,我也能举出一个不大可能会有多项式级算法的问题来:Hamilton回路。问题是这样的:给你一个图,问你能否找到一...
为了研究问题的复杂性，我们必须将问题抽象，为了简化问题，我们只考虑一类简单的问题，判定性问题，即提出一个问题，只需要回答yes或者no的问题。任何一般的最优化问题都可以转化为一系列判定性问题，比如求图中从A到B的最短路径，可以转化成：从A到B是否有长度为1的路径？从A到B是否有长度为2的路径...
2.1.2判定问题 定义2.1如果一个问题的每一个实例只有“是”或“否”两种答案，则称这个问题为判定问题(Decision/recognition/feasibilityproblem).称有肯定答案的实例为“是”实例(yes-instance).称答案为“否”的实例为“否”实例或非“是”实例(no-instance).对任何一个优化问题，可以考虑其三种形式：最优化...
任何一般的最优化问题都可以转化为一系列判定性问题,比如求图中从A到B的最短路径,可以转化成:从A到B是否有长度为1的路径?从A到B是否有长度为2的路径?从A到B是否有长度为k的路径?如果问到了k的时候回答了yes,则停止发问,我们可以说从A到B的最短路径就是k。 如果一个判定性问题的复杂度是该问题的一个...