虽然这个问题尚未解决,但是,一个总的趋势和大方向是人们普遍认为,P=NP不成立,也就是说,多数人相信,存在至少一个不可能有多项式级复杂度的算法的NP问题。 人们如此坚信P≠NP是有原因的,就是在研究NP问题的过程中找出了一类非常特殊的NP问题叫做NP-完全问题(Non-deterministic Polynomial Complete Problem),也即所谓...
在计算机领域，一般可以将问题分为可解问题和不可解问题。不可解问题也可以分为两类：一类如停机问题，的确无解；另一类虽然有解，但时间复杂度很高。可解问题也分为多项式问题(Polynomial Problem，P问题)和非确定性多项式问题(NondeterministicPolynomial Problem，NP问题)。P问题 P问题是一个判定问题类，这些问题...
同样地,我们可以说,Hamilton回路可以约化为TSP问题(Travelling Salesman Problem,旅行商问题):在Hamilton回路问题中,两点相连即这两点距离为0,两点不直接相连则令其距离为1,于是问题转化为在TSP问题中,是否存在一条长为0的路径。Hamilton回路存在当且仅当TSP问题中存在长为0的回路。 “问题A可约化为问题B”有一个...
NP hard问题不一定是NP问题,有可能是不可判定问题。这时候说明原问题也是不可判定的。c NPC问题:Non-deterministic Polynomial complete problem ,如果所有NP问题可在多项式时间内归约成某个NP问题,则该NP问题称为NP完全问题。NPC包含了NP中最难的问题。 解决了这个NPC问题。所有NP问题都能够被解决了。 NPC问题相当...
有些问题甚至根本不可能找到一个正确的算法来,这称之为“不可解问题”(Undecidable Decision Problem)。The Halting Problem就是一个著名的不可解问题,在我的Blog上有过专门的介绍和证明。再比如,输出从1到n这n个数的全排列。不管你用什么方法,你的复杂度都是...
4.NP完全问题的例子 NP-complete问题有许多经典的例子。其中最经典的问题是旅行商问题(TSP, Traveling Salesman Problem)，一种要求找到访问一组城市的最短回路的问题。其他还有背包问题(Knapsack problem), 图着色问题(Graph Coloring problem), 布尔可满足性问题(SAT, Boolean Satisfiability Problem), 子集和问题(...
NPPROBLEM,在计算复杂性理论中,是一个缩写,代表“非确定性多项式时间问题”。它指的是一类问题,这类问题的解决方案可以在多项式时间内被验证,但找到解决方案的过程可能需要非确定性步骤,或者需要超过多项式时间。 具体来说,NP问题具有以下特点: 1. 验证性:对于NP问题,如果给出了一个可能的解,我们可以在多项式时间...
NPC问题(Non-deterministic Polynomial complete problem)也叫NP完全问题 NPC问题定义: 存在这样一个NP问题,所有的NP问题都可以约化成它。换句话说,只要能在多项式时间内解决了这个问题,那么所有的NP问题都解决了,也就证明了NP=P 其定义要满足2个条件:
NP问题(Non-Deterministic Polynomial Problem):可以在多项式时间内验证一个解的问题。 NPC问题(NP Complete Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 NP-Hard问题(NP Hard Problem):所有NP问题都可以在多项式时间内约化(Reducibility)到它的问题。