3.NP-hard问题 NP-hard问题满足NPC问题定义的第二条而不满足第一条。NP-hard问题的范围比NP问题要广。 NP-hard问题同样难以找到多项式时间复杂度的算法,但它也不一定是NP问题(只是所有的NP问题都可以约化到它)。 NP-hard问题:指问题S,满足任何NP问题都可以在多项式级时间复杂度内被归约为S(归约:即被归约的...
P类、NP类、NPC类均是指判定问题, 其中P类问题是指在多项式时间内可以求解的判定问题;NP类问题是在多项式时 间内可以验证结果的判定问题;NPC类问题是NP类问题中最困难的一类问题,任意NP问题可以多项式时间归约到该问题。 NP-hard问题是不限于判定问题的最困 难的一类问题。目前理论计算机研究领域的最著名的难题之...
先证明它至少是一个NP问题,再证明其中一个已知的NPC问题能约化到它(由约化的传递性,则NPC问题定义的第二条也得以满足;至于第一个NPC问题是怎么来的,下文将介绍),这样就可以说它是NPC问题了。 既然所有的NP问题都能约化成NPC问题,那么只要任意一个NPC问题找到了一个多项式的算法,那么所有的NP问题都能用这个算...
当我们要证明一个问题是NP-hard的时候,我们通常要做的是找到一个NPC问题(就用这个代替NP-complete问题),把这个NPC问题归约到NP-hard上去,即NPC<=NP-hard。 证明一个问题是NPC的。要证NPC,我们要分两步走,第一步证明这个问题属于NP,就是验证答案(感觉这句话我都说烂了)。第二步,证明这个问题是NP-hard的。
P、NP、NPC、NP-hard问题详解 1. 多项式时间(Polynomial time) 2. 确定性算法与非确定性算法 确定性算法: 非确定性算法: 3. 规约/约化 4. P类问题、NP类问题、NPC问题 P类问题: NP类问题: NPC问题(NP-complete): NP难问题: 回顾💫
而且只要一个NPC问题有多项式解法,其它所有NP问题都会有一个多项式解法。 NP-hard是指所有还没有找到多项式解法的问题, 并没有限定属于NP。 所以NP-hard比NPC范围更大,也会更难。 NPC是NP-hard和NP的交集.。NPC问题都是NP-Hard问题。例如TSP优化问题、Hamilton问题不问题,它们不是NP问题,但是是NP-Hard问题。
NP-hard问题:是指从算法角度比NP还难的问题,指的是所有的NP问题可以通过某个多项式时间的函数规约到这类问题。就是说如果L’是NP的,且L'《pL,p是多项式表达式,那么L就是NP-hard问题。NP-hard问题不一定是NP问题,因为总有一些NP-hard问题无法在多项式时间判断一个解是否可行。
P、NP、NP-hard、NPC问题 P问题：⼀个问题可以在多项式的时间得到解决。P为英⽂polynominal的⾸字母。多项式时间的时间复杂度例如O(n)、O(n^2)等等。NP问题：NP问题可能没有⼀个已知的快速解决⽅案。但如果能够在多项式的时间内验证⼀个解是否正确，则称此问题为NP问题。例如根据数据画好了⼀个图。...
NP、P、NPC、NP-hard 概念解析NP问题，指的是非确定型图灵机在多项式时间内可以验证解的问题，即在有限时间内确认解的正确性。它不等同于在多项式时间内找不到解的问题，两者概念需区分清楚。P问题则相对简单，确定型图灵机能在多项式时间内给出确定的解，这意味着问题的复杂度不会随着数据规模的扩大...
NP-complete问题:即NPC问题,属于NP问题,且属于NP-hard问题。 所有NP问题都可以在多项式时间内约化到它并且它本身就是一个NP问题的问题。 问题之间的关系 P问题:排序问题就是一个P问题,因为我们有时间复杂度为O(n^2)的冒泡排序算法。 NP问题:哈密顿回路问题,目前没有多项式时间的算法找到哈密顿回路,但我们很容易...