6. NPC (NP-完全) 7. NP-hard 问题 8. 总结 二、示例 例1:停机问题 例2:NPC问题 拓展 一、简介 1. 引入 美剧《基本演绎法》(也就是美版“福尔摩斯”)第 2 季第 2 集中,两位研究 NP 问题的数学家被谋杀了,凶手是同行,因为被害者即将证明“P=NP 问题”,她为独吞成果而下了毒手。 凶手的动机,并不...
P类、NP类、NPC类均是指判定问题, 其中P类问题是指在多项式时间内可以求解的判定问题;NP类问题是在多项式时 间内可以验证结果的判定问题;NPC类问题是NP类问题中最困难的一类问题,任意NP问题可以多项式时间归约到该问题。 NP-hard问题是不限于判定问题的最困 难的一类问题。目前理论计算机研究领域的最著名的难题之...
3.NP-hard问题 NP-hard问题满足NPC问题定义的第二条而不满足第一条。NP-hard问题的范围比NP问题要广。 NP-hard问题同样难以找到多项式时间复杂度的算法,但它也不一定是NP问题(只是所有的NP问题都可以约化到它)。 NP-hard问题:指问题S,满足任何NP问题都可以在多项式级时间复杂度内被归约为S(归约:即被归约的...
NPC问题同时属于NP hard问题,是NP与NP hard问题的集合。 概念应用: NPC问题有很多的,比较有名的有团问题,顶点覆盖集问题,支配集问题,独立集问题,哈密顿路问题,旅行商问题等,同样有很多是NP-hard而不是NPC的问题,比如围棋,停机问题等。 P、NP与NPC 的通俗理解 1.多项式时间复杂度 定义: 解决问题需要的时间与...
NPC, 即NP完全性问题。 任意一个NP问题都可规约到该问题,那么该问题称为NP-complete(NPC)。 是指NP问题中的最难的问题。 即还没有找到多项式解法,但多项式可验证。 而且只要一个NPC问题有多项式解法,其它所有NP问题都会有一个多项式解法。 NP-hard是指所有还没有找到多项式解法的问题, 并没有限定属于NP。 所以...
NP-Hard问题是这样一种问题,它满足NPC问题定义的第二条但不一定要满足第一条(就是说,NP-Hard问题要比 NPC问题的范围广,NP-Hard问题没有限定属于NP),即所有的NP问题都能约化到它,但是他不一定是一个NP问题。NP-Hard问题同样难以找到多项式的算法,但它不列入我们的研究范围,因为它不一定是NP问题。即使NPC问题...
(数学)P、NP、NPC、NP hard问题 无法得到多项式级的算法。事实上,由于NP-Hard放宽了限定条件,它将有可能比所有的NPC问题的时间复杂度更高从而更难以解决。在《嫌疑人X的献身》中,石神和汤川讨论,解决一个命题和判断一个命题是否正确...有名的有团问题,顶点覆盖集问题,支配集问题,独立集问题,哈密顿路问题,旅行...
NP、P、NPC、NP-hard 概念解析NP问题，指的是非确定型图灵机在多项式时间内可以验证解的问题，即在有限时间内确认解的正确性。它不等同于在多项式时间内找不到解的问题，两者概念需区分清楚。P问题则相对简单，确定型图灵机能在多项式时间内给出确定的解，这意味着问题的复杂度不会随着数据规模的扩大...
P、NP、NP-hard、NPC问题 P、NP、NP-hard、NPC问题 P问题：⼀个问题可以在多项式的时间得到解决。P为英⽂polynominal的⾸字母。多项式时间的时间复杂度例如O(n)、O(n^2)等等。NP问题：NP问题可能没有⼀个已知的快速解决⽅案。但如果能够在多项式的时间内验证⼀个解是否正确，则称此问题为NP问题。例...
NPhard问题超越了NPC，它接收所有NP问题的约化，但并不一定自己是NP问题。NPhard问题的范围广泛，意味着所有问题在难度上都不及它。关于可计算问题，它涵盖P、NP和NPC，但可能有无法在多项式时间内找到或验证的解。理论上，可计算问题与自然数集等势，而不可计算问题的数量则是不可数的，如过拟合问题...