从定义我们很容易看出，NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出⼀个程序和输⼊，判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以...
很显然,方法1简单多的,我们只要找到一个现成的 NP-Complete问题就可以了,然而,这个世界上,总得有第一个NP-Complete问题才能够用这个方法,这第一个NP-Complete问题的证明,注定了只能用方法2,那就是要证明所有NP问题都可以reduced到这个问题上,而万幸的是这第一个NP-Complete问题在40年前被找到了,它就是著名的SAT...
因为这个定义,证明一个NP-hard问题是很困难的(我不会 ),但是一旦我们能有一个锚点,那么其他的NP-hard问题都可以通过这个锚点Reduce (归约)得到。 幸运的是,祖师爷Stephen Cook和Richard Karp总结了Cook–Levin theorem,which 说明并证明了第一个NP-hard问题(同时也是NP-complete):Boolean satisfiability problem (SA...
NP_hard是"at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 NP_complete是我能解决这个NP_hard就相当于具备了用相同级别的计算资源解决这个复杂度类里所有NP问题的能力。 比较有趣的结论是:如果我们能把NP-complete集合中的任意一个问题在多项式的时间内解决了...
简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类。但进一步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。例如停机问题,也即给出一...
人工智能:NP-Complete和NP-Hard问题在机器学习、深度学习等领域有重要的应用,例如图像识别、自然语言处理等。 密码学:NP-Complete和NP-Hard问题在密码学中也有广泛的应用,例如在破解加密算法、设计新型加密算法等方面。 推荐的腾讯云相关产品: 腾讯云图灵:是腾讯云提供的一种智能计算服务,可以为用户提供高性能、可扩展...
'NP, NP-Complete, NP-Hard' published in 'Encyclopedia of Operations Research and Management Science'
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题，那么Y与X具有相同的困难度，即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路，只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X，证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中，存在一些问题特别难以求解，而NP-complete问题...
NP complete 类是 NP 类问题的最难问题的集合,也是 NP hard 类问题的子集。所有 NP complete 类问题都有以下性质:它们都是 NP 类问题,并且对于任何一个 NP 类问题,都存在一个等价于它的 NP complete 类问题。因此,如果一个 NP complete 类问题被证明可以在多项式时间内解决,那么所有的 NP 类问题也都可以在...
In this theory, the complexity of problem definitions is classified into two sets; P which denotes "Polynomial" time and NP which indicates "Non-deterministic Polynomial" time. There are also NP-Hard and NP-Complete sets, which we use to express more complex problems. This chapter provides 87...