从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问,是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢?答案是肯定的。例如停机问题,也即给出⼀个程序和输⼊,判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的,那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题,却可以...
NP_hard是"at least as hard as the hardest problems in NP Problem”, 就是NP-hard问题至少和NP问题一样难。 NP_complete是我能解决这个NP_hard就相当于具备了用相同级别的计算资源解决这个复杂度类里所有NP问题的能力。 比较有趣的结论是:如果我们能把NP-complete集合中的任意一个问题在多项式的时间内解决了...
因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就是NP-Complete。从定义我们很容易看出,NP-Hard问题类包含了NP- Complete类。但进一步的我们会问,是否有属于NP-...
如果X是已知的NP-hard或NP-complete问题,那么Y与X具有相同的困难度,即Y也是NP-hard或NP-complete。这是证明问题Y为NP-hard或NP-complete的关键思路,只需找到一个已知的NP-hard或NP-complete问题X,证明它可以转化为Y。NP-hard问题是指在所有NP问题中,存在一些问题特别难以求解,而NP-complete问题...
NP-Complete (NPC)问题 在理解了NP-hard问题后,NPC问题实际上一句话就可以说明:NPC问题代表那些可以在多项式时间内验证的NP-hard问题;换句话说,NPC是NP和NP-hard的交集。 NP-hard证明为NPC,我们只需要找到一个多项式时间内的验证。例如,SAT就是一个NPC问题,一旦得到了所有的变量值,我们便可以轻松的验证最后表达式...
判断一个问题是不是NP-Complete有两个步骤: 判断是否NP,就是算法结果的正确性能不能在多项式时间内验证 判断是否NP-hard,要判断NP-hard,我们可以使用一个叫Reduction的技巧。直观来说,如果你能用你的问题的求解器来求解另一个已知是NP-hard问题,那么你的问题也是NP-Hard的。
为何需要 1. :当问题是 NP Hard 时,其不一定需要在 NP Problem 集合中。如,有可能在 EXPTIME Problem 集合中。极端地说,其甚至有可能是不可判定问题。所以根据 NP-Complete 定义,我们需要通过步骤 1. 限制在 NP Problem 集合中。 为何需要 2. :根据 NP-C 定义,需要所有 NP Problem 都可以规约与其。将一...
答:NP-完全性语言定义1(狭义,Karp):称满足下述2条的语言L0是NP-C的: 1)L0∈NP; 2) ∀L∈NP,都有L≤pL0。 NP-完全性问题 :若某个判定问题进行编码后,所对应的语言L0是NP-C的, 则称该问题是NP-C的。 有些最优化问题(对应的编码ω∈L0)可以满足 NP-完全性定义的第2条要求:∀L∈NP,都有...
NP-complete问题(NPC问题):既是NP问题也是NP-hard问题的特殊情况,即那些既困难又完整的問題,也就是说,如果一个问题是NP问题,那么它一定可以被多项式时间规约到一个已知的NPC问题上。 NP-hard问题的定义是:一个问题如果是NP-hard的,那么这个问题至少和已知的某个NP-complete问题是等价的。也就是说,任何一个NP-...
Problem,TSP)的动态规划算法的时间复杂度取决于问题规模和算法的具体实现方式。TSP是一个NP-hard问题,...