牛顿差商插值多项式是利用差商概念构造的插值多项式,其形式为: P_n(x) = f[x_0] + f[x_0, x_1](x - x_0) + ⋯ + f[x_0, x_1, , x_n](x - x_0)(x - x_1)⋯(x - x_(n-1)) 其中,f[x_0, x_1, , x_k] 表示 k 阶差商,可递归定义。 余项公式用于估计插值多项式与...
已知的函数表求出三次Newton均差插值多项式,计算f的近似值并用均差的余项表达式估计误差.相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据给定函数表构造均差表 由式当n=3时得Newton均差插值多项式 N3(x)=++ 由此可得 f N3= 由余项表达式可得 由于反馈 收藏
百度试题 题目五、给定数据试求的3次Newton插值多项式,并写出插值余项。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:求解差商,如下表所示: 则: 插值余项: Chapter3 函数的最佳平方逼近反馈 收藏
试求各阶差商,并写出Newton插值多项式和差值余项 解: Xi y 一阶差商 二阶差商 三阶差商 四阶差商 1 16 16 2 46 30 7 3 88 21 -3 -5/2 4 -88 -109/3 -25/2 -7/6 N4(x) =16x _7x(x _1) -5/2x(x _1)(x _2) _ 7/6x(x _ 1)(x _ 2)(x _4) RJX) =f(X)-N4(X...
[66] [6.13.1]--插值型数值微分 1378播放 08:10 [67] [7.1.1]--一阶常微分方程初... 765播放 05:53 [68] [7.2.1]--构造数值解法的基... 1329播放 11:56 [69] [7.3.1]--改进的Euler... 1309播放 08:52 [70] [7.4.1]--差分公式的局部截... ...
解:根据给定函数表构造均差表由式当n=3时得Newton均差插值多项式N3(x)=++由此可得f N3=由余项表达式可得由于用二分法求方程的正根,使误差小于.
x(4). 三次样条插值与一般分段3次多项式插值的区别是___三次样条连续且光滑,一般分段3次连续不一定光滑。(5). 插值多项式与最小二乘拟合多项式都是对某个函数f(x)的一种逼近,二者的侧重点分别为 ___ 。用个作不超过次的多项值插值,分别采用Lagrange插值方法与Newton插值...
已知的函数表求出三次Newton均差插值多项式,计算f的近似值并用均差的余项表达式估计误差.相关知识点: 试题来源: 解析 解:根据给定函数表构造均差表 由式当n=3时得Newton均差插值多项式 N3(x)=++ 由此可得 f N3= 由余项表达式可得 由于反馈 收藏
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