牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛...
非线性有限元求解过程 <四> | Newton–Raphson Method 本期我们讨论一下Newton–Raphson Method。 这种方法在数值分析中很流行,它主要用来寻找非线性方程组的根。基本上,求解非线性方程组的大多数数值方法都是先假设初始估计值u0,并找到其增量Δu,因此新的估计值u0+Δu更接近方程P(u) =f的解。为了找到增量,非...
牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似...
Newton-Raphson Method称牛顿-拉夫逊方法,又称牛顿迭代法。 牛顿-拉夫逊方法是一种近似求解方程的根的方法。 该方法使用函数f(x)的泰勒级数的前2项求解f(x)=0的根。 将f(x)函数在点x0的某邻域内展开成n阶泰勒公式如下: 其中Rn(x)为n阶泰勒余项。 令f(x)=0,取泰勒多项式的前2项作为近似,也就是1阶...
newton-raphson method Newton-Raphson method (牛顿-拉夫逊方法) 是一种用于求解非线性方程的数值解法。它基于牛顿迭代法,用于迭代求解非线性方程的根。 它的基本思想是:对于一个非线性方程,先猜测一个初始解,然后通过不断迭代,逼近真正的根。在每一次迭代中,估计函数的零点附近的一次函数来求解方程。然后用新得到...
牛顿迭代法(Newton-Raphson method) 牛顿迭代法是一种数值分析方法,用于寻找函数的零点。核心在于通过取函数图像上一点处的切线的横截距,再于此处进行同样的操作,不断迭代从而逼近零点,所以也叫牛顿切线法。 首先我们已经确定了函数 的零点所在的区间,并且保证此区间内其导函数 ...
1牛顿迭代法(Newton’s method)又称牛顿–拉夫逊方法(Newton–Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设x^2是的根,选取作为x^2初始近似值,过点(x_0f(x_1))作曲线y=f(x)的切线I_yI_Δ与x^2轴的交点的横坐标x_1=x_2=(f(x_1))/(f(x_0))(f(x_1)=0,称X_1是...
【题目】牛顿迭代法(Newtonsmethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的...
【题目】牛顿迭代法(Newton'smethod)又称牛顿–拉夫逊方法(Newton–Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设 是 的根,选取 作为 初始近似值,过点 作曲线 的切线 与 轴的交点的横坐标 ,称 是 的一次近似值,过点 作曲线 ...
Gauss Newton method 高斯-牛顿法 相似单词 Raphson 拉富生 Newton n. 牛顿 newton n. 〈物〉牛顿(力的单位) Newton second 牛顿秒 method n. 1.[C]方法,办法 2.[U]秩序,条理,规律 Puzos'method 【医】 皮佐氏法(前置胎盘时,早期破水) drop method 垂滴法,滴入法 lot method 分批法 wr...