Newton-Raphson迭代法,又称为牛顿-拉夫森方法,是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。它主要用于寻找函数的零点,即解方程 f(x)=0f(x) = 0f(x)=0 的xxx 值。 2. Newton-Raphson迭代法的原理 该方法的原理基于函数的泰勒级数展开。具体来说,对于给定的函数 f(x)f(x)f(x),在某一初始猜测值 ...
从而得到迭代公式 这种方法用到的是数列里的不动点,叫做不动点迭代法(Fixed point iteration method)。 虽然这看起来更加简单,但是其逼近速度比较慢,也并非所有方程式都容易化成这种形式。 无论是那种方法,选取初始猜测值时要在数列 的收敛域内,也就是保证得到的值越来越逼近精确值,就比如使用不动点法时需要满足 ...
牛顿迭代法(Newton's method)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))作曲线y=f(x)的切线1,1与x轴的交点的横坐标x1=x0-(f(x_0))/(f'(x_0))(f'(x...
牛顿迭代法就是常用的方法之一,其迭代格式的来源大概有以下几种方式: 1设 ,对 在点 作泰勒展开: 略去二次项,得到 的线性近似式: 。 由此得到方程 0的近似根(假定 0), 即可构造出迭代格式(假定 0): 公式(3.4.1) 这就是牛顿迭代公式,若得到的序列{ }收敛于 ,则 就是非线性方程的根。 2 牛顿迭代法...
牛顿迭代法(Newton´smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设是的根,选取作为初始近似值,过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标,称是的一次近似值,过点作曲线的切线,则该切线与轴的交点的横坐标为,称是的二次近似值.重复以上过程,得到的近似...
Newton-Raphson Method称牛顿-拉夫逊方法,又称牛顿迭代法。 牛顿-拉夫逊方法是一种近似求解方程的根的方法。 该方法使用函数f(x)的泰勒级数的前2项求解f(x)=0的根。 将f(x)函数在点x0的某邻域内展开成n阶泰勒公式如下: 其中Rn(x)为n阶泰勒余项。
Newton-Raphson方法是一种初等函数的数值求根方法,它通过迭代公式x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)逼近方程f(x) = 0的根,其中f(x)是已知函数,f'(x)是f(x)的导数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
牛顿迭代法(Newton'smethod)又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphsonmethod),是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x _0作为r初始近似值,过点(x _0 , f(x _0 ))作曲线y=f(x)的切线l,l与x轴的交点的横坐标x_1=x_0- (f(x_0))(f'(x_0))(f'(x_0)≠q...
[题目]牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法.是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图.设是的根.选取作为初始近似值.过点作曲线的切线.与轴的交点的横坐标.称是的一次近似值.过点作曲线的切线.则该切线与轴的交点的横坐标为.称是的二次近似值.重复以上过程.得到的近似值