表1. 用Newton-Raphson方法求解两个非线性弹簧的收敛历史 由于雅可比矩阵的初始斜率较小,因此初始预测的位移远大于实际位移。当MATLAB程序不断地进行迭代时,位移最终收敛到精确值,即 uexact =[0.4,0.9]T。表1的最后一列显示了方程中的常数c,其收敛到值1.1。常数c按照下述公式计算。 因此,该算法具有二次收敛速度...
Newton–Raphson方法要求在每次迭代时,应形成雅可比矩阵,并应针对解的增量求解线性化方程组。从计算角度来看,这些都是昂贵的任务。在有限元框架中,建立切线刚度矩阵和求解矩阵方程是计算量最大的两个过程。而Modified Newton–Raphson方法因此而产生,它试图降低这些程序的计算成本。 Modified Newton–Raphson方法不是在...
求解非线性方程组的Newton-Raphson方法: 1、 取初始点x(0)x(0),最大迭代次数NN和精度要求εε, 置k=0k=0; 2、 求解线性方程组J(x(k))d=−F(x(k))J(x(k))d=−F(x(k)); 3、 若|d|<ε|d|<ε, 则停止计算;否则,置 x(k+1)=x(k)+d(k)x(k+1)=x(k)+d(k); ...
(Y)0.0001) break end end end end pre lang matlab line 1 file test.m pre lang matlab line 1 file test.m function homework4 function homework4 [P,iter,err] newton(f,JF,[7.8e-001...
✅作者简介:热爱科研的Matlab仿真开发者,修心和技术同步精进,matlab项目合作可私信。 🍎个人主页:Matlab科研工作室 🍊个人信条:格物致知。 ⛄ 内容介绍 针对Newton-Raphson法能够快速求解非线性方程组和MATLAB软件在电气工程领域的广泛应用,本文经过理论推导,得出符合MATLAB程序设计的矩阵形式Newton-Raphson法,并...
经典Newton-Raphson牛顿法求解非线性方程组matlab源程序function hom [P,iter,err]=newton('f','JF',[7.8e-001;4.9e-001;3.7e-001],0.01,0.001,1000); disp(P); disp(iter); disp(err); function Y=f(x,y,z) Y=[x^2+y^2+z^2-1; 2*x^2+y^2-4*z; 3*x^2-4*y+z^2]; function ...
Newton–Raphson法解串联弹簧问题 非线性方程组的求解方法一般是作线性化处理,搭建迭代格式。具体参见 非线性方程(组)迭代解法 如图所示的串联弹簧,F=100,弹簧刚度为k1 = 50 + 500u ,k2 = 100+ 200u ,u是弹簧伸长量,则平衡方程为 k1,k2带入得
The Newton-Raphson Method is computationally simpler than other non-linear solvers. Several methods for solution of nonlinear equations have been discussed and compared. Power flow analysis is an important toolbox for implicated of numerical analysis applied to a power system in load flow analysis. ...
Depending on the starting guess value the Newton Raphson method yields one of the three roots. For example, if we start with value xg = − 0.5 the method yields the root x = − 0.093361 after just 5 iterations. A MATLAB code has been presented below for this choice of the starting ...
Modified Newton–Raphson method不需要重新计算切线刚度矩阵,而是在所有的迭代步中都使用初始切线刚度矩阵,因此又称为常刚度迭代。如图所示 Modified Newton–Raphson method往往需要更多的迭代步数,但是得到最终解的计算过程可能会更少。此外,此方法更稳定,不易发散。