学习了 NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis 这篇论文后, 看到里面的一些公式, 思考着它们是怎么来的, 同时查询了很多资料和博客, 现在将它们的推导汇总起来.论文中的相关概念体积密度 σ(x) 可认为是光线终止于一个位于 x 处的无限小粒子的微分概率.相机光线 r(t
Nerf核心公式推导 Nerf要做的就是给定特定视角下的场景图片和pose,能够生成新视角的合成图片。 它是一种隐式表达; 传统的三维重建方法把场景表示为点云、网格、体素等显式的表达,而Nerf仅根据位姿内参和图像,直接合成新视角下的图像;于是Nerf将场景建模成一个连续的 5D场景表示(scene representation)的神经网络的参数...
【CV】Nerf中体素渲染的离散公式推导 在文章《NeRF: representing scenes as neural radiance fields for view synthesis》中体素渲染的连续形式为 在文章中给出了其离散形式为 实际上这里的离散形式并不是将积分直接离散化,而是通过把路径上的density和color设定为分段常数,如下图所示 于是先计算T, Ti=T(ti)=exp...
至此可以推导出NeRF中的体渲染公式:
场景重建是NeRF最为关键的地方,核心在于用MLP神经网络构建隐式场描述。通俗的来讲,重建过程就是使用神经网络将图片上的信息转换成连续场函数 F(x,y,z) -> color,这也是之前我们提到过的。 深入到论文中,这个函数的形式发生了一定的改变,除了场景中点(x,y,z),我们还引入了2D视角方向( θ , ϕ ),共同构成...
NeRF开山之石:NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis 论文解读与公式推导(一)_LeapMay的博客-CSDN博客 本文提出了一种名为NeRF(Neural Radiance Fields)的方法,用于将场景表示为神经辐射场以进行视图合成。传统的方法使用离散的表面几何或体素表示来建模场景,但这些方法无法捕捉到真实...
NeRF的原始公式: 在上述公式中,R(r, c, σ)是颜色c和密度σ的体积渲染,c(t)和σ(t)分别表示点r(t)处的颜色和密度,α(x) = 1 - exp(-x),而δk = tk+1 - tk是两个积分点之间的距离。为了选择在tn和tf(相机的近平面和远平面)之间的积分点{tk},我们使用分层抽样。
网上对NeRF积分如何从连续型公式推导出离散型公式的资料比较少,现补充如下。 矩形积分近似(N=4、i=3)。重要性质:定积分即曲线底下的面积。 数值积分方法:矩形积分 符号:每一段矩形宽度为 δi、density矩形高度为 σi、color矩形高度为 ci 、一共有 N 个矩形 如下给出了在矩形近似条件下的精确数值形式(NeRF原...
主要说明NeRF论文中体渲染模型和公式,体渲染本身是用于渲染粒子群(如气体,果冻等)等非固体,NeRF将其用在了渲染固体上,这里并非原始完整版的体渲染模型。 一. NeRF中的体渲染模型 1)模型概述 这里体渲染的思路:追踪从相机(成像点)出发的逆向光线,会与场景中的粒子发生碰撞,所有发生碰撞的粒子都会对最终渲染的结果...