nCr显然等于nCn-r 详细过程请见下图:
二証明 ncr + ncr-1 = n+1cr 當然可以用ncr的定義來証(very easy!),但我想用組合數的概念去証。想想n+1cr的意義是從n+1人中抽出r人的組合數目;假設阿john是n+1人中的一個,被抽出的r人只能有以下兩種情況:(一)包括阿john及(二)不包括阿john。第一種情況,因包括john,餘下的r-1人便要從n人中抽出...
二.証明nCr+nCr1=n+1Cr 當然可以用nCr的定義來証(very easy!),但我想用組合數的概念去証。想想n+1Cr的意義是從n+1人中抽出r人的組合數目;假設阿John是n+1人中的一個,被抽出的r人只能有以下兩種情況:(一)包括阿John及(二)不包括阿John。第一種情況,因包括John,餘下的r1人便要從n人中抽出,抽法有nC...
【题目】 _ !证明 nC0=1 nCn=1 nC1=n nC(n-1)=n nCr=nCn-r 30分钟要,否则没分 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 记: _ 且注意 _ 【解析】 记: _ 且注意 _ 【解析】 记: _ 且注意 _ 【解析】 记: _ 且注意 _ ...
淺談nPr,nCr及nHrJohnNGnPr定義nPr=n(n 1)(n 2)…(n r+1)(這裡,n,r是正整數,其中n r)即是由n開始,乘(n 1),再乘(n 2)如此類推共乘r個數。可見上式最後一項是(n r+1)。應用實際上nPr是n個人排一條r人隊的不同排列(permutation)方式的總數。例如有四人:a,b,c,d;他們有以下不同的排列方式...
题目在R×C表的X 检验中,设nR,nC和n分别为行合计,列合计和总计,则计算每格理论数的公式为 A. TRC=nR+nCR B. TRC=nR+nCn C. TRC=nR×nCn D. TRC=nR+nCnC E. TRC=nR×nCnR 相关知识点: 试题来源: 解析 C.TRC=nR×nCn 反馈 收藏
证明下列组合恒等式.(1)r∑k=0CknCr−km=Crm+n.(2)n∑k=0(Ckn)2=Cn2n.(3)n∑k=1k(Ckn)2=nCn−12n−1.
二.証明nCr+nCr1=n+1Cr 當然可以用nCr的定義來証(very easy!),但我想用組合數的概念去証。想想n+1Cr的意義是從n+1人中抽出r人的組合數目;假設阿John是n+1人中的一個,被抽出的r人只能有以下兩種情況:(一)包括阿John及(二)不包括阿John。第一種情況,因包括John,餘下的r1人便要從n人中抽出,抽法有nC...
二.証明nCr+nCr1=n+1Cr 當然可以用nCr的定義來証(very easy!),但我想用組合數的概念去証。想想n+1Cr的意義是從n+1人中抽出r人的組合數目;假設阿John是n+1人中的一個,被抽出的r人只能有以下兩種情況:(一)包括阿John及(二)不包括阿John。第一種情況,因包括John,餘下的r1人便要從n人中抽出,抽法有nC...
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