解答：由二项式展开定理 nC0+nC1+nC2+……+nCn-1+nCn =(1+1)^2 =2^n 能 一个集合有n个元素，它的子集可分为 含有0个元素即空集，含有1个元素，含有两个元素，……，含有n个元素，各种子集的个数为：nC0，nC1，nC2，……，nCn，一共有nC0+nC1+nC2+……+nCn-1+nCn=2^n种.
如果你的nCi表示从n中选i的组合数的话，这个题的证明如下
两式相加得：s+s=(cno+cnn)+{cn1+cn(n-1)}+{cn2+cn(n-2)}+...+(cnn+cn0) 【倒叙相加法】
(1-1)^n=nC0-nC1+nC2-nC3+.+(-1)^n*(nCn)两式相加 得所求为2^(n-1)结果一 题目 nC0+nC2+nC4+...+nCn怎么化简? 答案 nC0+nC1+nC2+.+nCn=(1+1)^n=2^n (1-1)^n=nC0-nC1+nC2-nC3+.+(-1)^n*(nCn) 两式相加 得所求为2^(n-1) 相关推荐 1 nC0+nC2+nC4+...+...
(1+1)^n=nC0*1^n+nC1*1^(n-1)*1+...+nCn*1^n 所以nC0+nC1+nC2+...+nCn=2^n
第二种方法：集合A有n个元素，求A中的子集个数.对于A中的某个子集，A中每个元素有属于和不属于两种可能，所以A的子集个数为2^n.再用另一种方法计算A的子集个数. 含有k个元素的A的子集有C(k,n)个，则子集个数为 C(0,n)+C(1,n)+...+ C(n,n).所以C(0,n)+C(1,n) + ... ...
证明nc0+nc1+nc2+nc3+…ncn=2^nc是组合 答案 应该是C(0,n) + C(1,n) + ...+ C(n,n)=2^n吧,这里C(k,n)=n!/(k!(n-k)!).第一种方法:二项式定理可得2^n = (1+1)^n = C(0,n)+C(1,n) + ...+ C(n,n).第二种方法:集合A有n个元素,求A中的子集个数.对于A中的某个子...
nC0+nC1+nC2+nC3……nC（n-1）+nCn =(1+1)^n =2^n
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解析 ①猜想:nC0+nC1+nC2+……+nC(n-1)+nCn=2^n证明:二项式展开式(a+b)^n=a^n*nC0+nC1*a^(n-1)*b+nC2*a^(n-2)*b^2+……+nC(n-1)*a*b^(n-1)+nCn*b^n令a=b=1(1+1)^2=nC0+nC1+nC2+……+nC(n-1)+nCn=2^n2.个集合的子集的个数......