改变世界的方程之纳维尔－斯托克斯方程，堪称最难的物理学方程 粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳...
以数学的观点来看,纳维尔-斯托克斯方程是一个针对任意维度向量场的非线性偏微分方程。从物理及工程的观点来看,纳维-斯托克斯方程是一个用连续介质力学描述液体或非稀疏气体运动的方程式组。此方程式是以牛顿第二运动定律为基础,考虑一黏滞性牛顿...
Navier-Stokes方程是运动学领域中最重要的基本方程。它描述了任意流体在任意流动状况下动量储存及其变化。这个方程式于1800年代中期由法国几何家和物理学家纳认·斯特拉自斯申请,所以又称为Navier-Stokes方程。该方程常用于模拟动量输运、平流及复杂流动等流体力学现象。 Navier-Stokes方程表示流体动量的储存和变化,生成的方...
一开始人们认为欧拉方程没有错，但是后来通过模拟和计算，前辈们发现如果不考虑流体的粘性，一架飞行过程中不改变形状的飞机会总掉下来，因此才有了后来的navier-stokes方程的改进。可压缩与不可压缩如何理解呢？用通俗的语言来讲，“不可压缩”不是流体像石头不能像橡皮泥一样捏，而是你只要这一部分按下去体积变小...
NS 和 Euler 均有可压缩和不可压缩的形式。牛顿流体粘性切应力与应变成线性正比，其张量为柯西张量。在...
2.3黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokesequations）1.动量平衡的定义 流体在流动过程中遵守能量守恒定律，称为能量平衡 作用力形式动量形式 根据牛顿第二定律：Fmamdv d F0，静止，静力平衡F0，运动，动力平衡 作用力的合力=单位时间内动量的变化量 2.3黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-...
Navier-Stokes方程的简洁结构和深奥内涵展现了一种无与伦比的美，它在复杂的湍流现象与简洁的数学模式之间建立了联系，是“大道至简”的典范。这套方程式在现代工程领域得到了广泛应用，包括航空、汽车设计、血液流动研究、气候预测等。尽管Navier-Stokes方程已有200年历史，但对于其整体经典解的存在性问题仍...
从物理及工程的观点来看,纳维-斯托克斯方程是一个用连续介质力学描述液体或非稀疏气体运动的方程式组。此方程式是以牛顿第二运动定律为基础,考虑一黏滞性牛顿流体的所有受力,包括压强、黏滞力及外界的体积力。 由于克雷数学研究所提出的问题是在三维空间下,不可压缩的匀质流体为准,以下也只考虑此条件下的纳维-...
Navier-Stokes 方程式を数値的に解きます。意外と簡単に流体シミュレーションできるんだな、、と思ってもらえると嬉しいです。間違い・分かりにくい箇所などはコメントください。随時更新していきます。この記事の Livescript 版(MATLAB)はこちら GitHub: 2D-Lid-Driven-Cavity-Flow, Part11 に...