Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,是描述流体质量,动量和能量守恒的运动方程。 先上公式: {∂tρ+▽→⋅(ρu→)=0,mass equation∂t(ρu→)+▽→⋅(ρu→⊗u→+pI¯¯−τ¯¯)=ρfb→,momentum equation∂t(ρE)+▽→⋅(ρEu→+pu→−τ¯¯⋅u→−κ▽→T)=...
在能量守恒的研究中,这个方程提供了对能量传递和转化过程的深入理解。 二、Navier-Stokes方程 Navier-Stokes方程是由Navier和Stokes在19世纪提出的,它是在Euler方程的基础上加入了表示粘性力的项。这个方程的一般形式为: $\rho\frac{Du}{Dt} = - \nabla p + \nabla\cdot\tau + \rho F$ 其中,$\rho$是...
先来总结一下Navier-Stokes方程的解适定性问题研究的历史。 此方程适定性研究之滥觞,应是Lerry的[1]这篇法文文献。这篇文献很长有英文的翻译版本。这篇文章告诉我们有限能量的初值(L^2)存在至少一个全局弱解,且该弱解满足能量不等式。其中弱解就是在弱意义下满足方程的解,满足能量不等式的弱解,也叫做Leray弱...
其中E(k) 是能量的傅里叶变换,ε 是单位时间内耗散的能量, k 是波数,具体过程如图。 ▌Navier-Stokes 方程 一般认为Navier-Stokes 方程足以描述湍流,这个方程是流体的基本模型之一。 其中u 代表速度,p 代表压强。第一个方程来自牛顿第二定律,第二个方程称为连续性方程,意义是不可压缩流体是连续的(物质不会凭空...
Navier-Stokes方程是流体力学的核心工具，它基于质量、动量和能量守恒的原理，刻画了流体的运动规律。这些方程通过数学表达，如以下公式来描述：[公式][公式]向量形式的方程则为：[公式][公式]在理想化的一维、不可压缩、无粘滞、无热传导、无外力且无内热源的情境下，简化后的公式如下：[公式]其向量...
Navier-Stokes方程是关于流体运动的基本方程。该方程描述了流体运动的力学规律，对描述流体中的速度、压力等物理量随时间和空间的演化起着至关重要的作用。这一方程组合并了物理学中的三大基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律以及能量守恒定律。以下是关于Navier-Stokes方程的 明确答案：Navier-Stokes方程是...
回顾Navier-Stokes方程[公式]，将其与[公式]相乘并稍作数学处理，我们得到了动能方程。能量守恒原则表明，能量方程[公式]经积分后，最后一项即是力学能量转化为热量的损失速率。对于一个微小体元[公式]，单位质量的力学能量耗散速率为[公式]，与之前的结果一致。有时，动能方程会以不同形式出现，如[公式...
本文将从Navier-Stokes方程出发,推导空气的动力粘度。 Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,它描述了流体内部的运动状态。该方程是由法国数学家和物理学家Navier和Stokes在19世纪中期提出的,它是基于牛顿第二定律和质量守恒定律推导而来的。Navier-Stokes方程包括了连续方程、动量方程和能量方程,它描述了流体的运动、...
Navier-Stokes方程是一组描述流体连续性、动量守恒和能量守恒的偏微分方程。在求解流体运动问题时,一般需要将流体领域划分为无限小的控制体,并对每个控制体应用质量、动量和能量守恒方程。而Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程则是在不同物理领域的控制体之间建立耦合关系,以实现多物理场的数值求解。 二、数值求解方法...