Navier方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。 Navier方程的一般形式为: ∂u/∂t + u·∇u = -1/ρ∇p +μ(Δu) + F 其中: u是速度矢量, t是时间, ρ是流体密度, p是压力, μ是动力粘度, Δ是拉普拉斯算子, F是体积力矢量。 Navier方程是Navier-Stokes方程的简化形式,适用于不可...
粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳维尔和乔治·斯托克斯爵士的名字命名的。纳维尔-斯托克斯方程方...
以二维的不可压缩Navier-Stokes方程为例,SIMPLE算法(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)是一种用于求解此类方程的数值方法。以下是SIMPLE算法的基本介绍: 1. 方程与问题背景 在二维情况下,不可压缩Navier-Stokes方程可以简化为连续性方程和动量方程。连续性方程保证质量守恒,而动量方程描述流体微团的运...
Barry Cipra在《科学》(Science)上发表的论文“Mathematicians open the black box of turbulence”中指出:“理想情况下,理解湍流只需将流体的特定属性插入 Navier-Stokes 方程,然后推出解即可”;“最直接的方法是通过“完整”或“直接”数值模拟”;“全数值模拟被认为是计算流体动力学的黄金标准。” ...
对于高Re数流动计算,在通常二阶精度NS差分格式和网格数条件下,存在某些粘性项落入修正微分方程截断误差项的问题.这类NS方程组计算实际是计算某种简化NS方程组,而且重复计算误差物理粘性项既浪费机时和内存,误差积累又会对数值解产生不可预测的影响.避免上述缺陷的办法一个是提高NS差分格式精度,另一个是丢掉可能落入...
为了从Navier-Stokes方程推导出达西定律,我们需要将Navier-Stokes方程应用于多孔介质中的流体,以获得描述流体运动的方程。在多孔介质中,我们假设流体速度相对于固体是缓慢的,因此惯性项可以忽略。此外,我们假设多孔介质中的流体流动是稳定的,即流速和渗透压力梯度不随时间变化而变化。因此,Navier-Stokes方程可以简化为:$$...
Navier-Stokes方程的简洁结构和深奥内涵展现了一种无与伦比的美，它在复杂的湍流现象与简洁的数学模式之间建立了联系，是“大道至简”的典范。这套方程式在现代工程领域得到了广泛应用，包括航空、汽车设计、血液流动研究、气候预测等。尽管Navier-Stokes方程已有200年历史，但对于其整体经典解的存在性问题仍...
此即为NS方程右边外力项（不考虑重力、浮力以及其他源项）。将此代入雷诺输运方程后即可得可压缩NS方程（...
Navier-Stokes方程(简记为N-S方程)是描述粘性流体运动的基本方程,其在诸多不同情形下都与实际流体实验结果吻合.流体的重要性是不言而喻的,这就使得N-S方程也十分重要. 李进开研究员与辛周平教授合作证明了在...