从物理的角度来看,如果u是流体的速度场,u⋅n就是单位时间内通过区域边界流出来的流体的量,即流体的单位时间内的通量等于流体速度场取散度后在区域的积分,这个公式在Navier-Stokes方程的数学理论中是基本. 1.质量守恒 设ρ(x,t)代表t时刻x位置的流体密度,u(x,t)代表的是相应的速度,V⊂Ω为任意的小区域,...
粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳维尔和乔治·斯托克斯爵士的名字命名的。纳维尔-斯托克斯方程方...
二、Navier-Stokes方程的数学形式 Navier-Stokes方程的数学表达式精炼而深刻,它包括了线性动量守恒方程(Navier-Stokes动量方程)和质量守恒方程(连续性方程)。在直角坐标系中,Navier-Stokes动量方程的矢量形式可以优雅地表示为:∂u/∂t + (u·∇)u = -(1/ρ)∇p + ν∇²u + f。其中,u代表速度矢量...
Navier-Stokes流体方程可以写成如下形式: 质量守恒方程: ∂ρ/∂t +∇·(ρv) = 0 动量守恒方程: ρ(∂v/∂t + v·∇v) = -∇p + μ∇^2v + f 能量守恒方程: ∂(ρe)/∂t +∇·(ρev) = -∇·(pv) + μ∇·(∇v) + q 其中,ρ是流体的密度,t是时间,v是流...
Navier-Stokes方程（简称NS方程）是流体力学中的基本方程之一，它描述了流体在时间和空间上的运动变化。NS方程的各项具有以下物理意义：方程的左端表示流体的惯性力，也称为离散力。它反映了流体的质量对于加速度的惯性反应。当流体的速度发生改变时，惯性力会阻止这种改变并产生一个与改变方向相反的力。方程...
Navier Stokes（纳维叶－斯托克斯）方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的方程之一。纳维斯托克斯方程是千禧年大奖难题其中之一。 在我们日常生活中，起伏的波浪，湍急的气流都会对我们的出行工具，飞机和轮船产生影响，数学家...
本文简要总结 Navier-Stokes 方程的不同形式。尤其是不同的对流项和黏性项表示方法。这些项在连续方程层面是等价的,但是在离散层面,不一定是等价的。因此,在设计数值算法时,要尽可能多的保持原本物理问题的结构。 对流项和黏性项的不同表示方法 不可压缩流体方程为 ...
Navier-Stokes方程是由Navier和Stokes在19世纪提出的,它是在Euler方程的基础上加入了表示粘性力的项。这个方程的一般形式为: $\rho\frac{Du}{Dt} = - \nabla p + \nabla\cdot\tau + \rho F$ 其中,$\rho$是流体的密度,$u$是流体的速度矢量,$p$是流体的压力,$\tau$是粘性应力张量,$F$是外部体积力...
以下是不可压缩navier-stokes方程的具体描述和数学表达方式: 不可压缩Navier-Stokes方程是描述不可压缩流体运动的方程。它是由法国数学家Navier和Stokes在19世纪初期研究流体运动时提出的。 不可压缩Navier-Stokes方程包含了流体运动的连续性方程和动量方程。连续性方程描述了流体的质量守恒,即流体在任意时刻体积不变。
Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,是描述流体质量,动量和能量守恒的运动方程。 先上公式: {∂tρ+▽→⋅(ρu→)=0,mass equation∂t(ρu→)+▽→⋅(ρu→⊗u→+pI¯¯−τ¯¯)=ρfb→,momentum equation∂t(ρE)+▽→⋅(ρEu→+pu→−τ¯¯⋅u→−κ▽→T)=...