在流体力学领域,对于 Navier-Stokes 方程的混合有限元方法的研究一直是一个热点问题。通常的有限元法的求解困难在于:Navier-Stokes 方程要求有限元空间的组合必须满足 Ladyzhenskaya–Babuška–Brezzi(LBB)(或 inf–sup)相容性条件。正是这一条件的限制排除了传统的等阶插值有限元空间的使用。 求解Navier-Stokes 方程...
对上方程中\begin{equation} \rho u_j^n\frac{\partial u_i^{n+1}}{\partial x_j}\end{equation}\\的采用有限体积法,对其他项采用有限元方法进行计算,这种有限元-有限体积结合的方法整合了有限单元法和有限体积法的优势,使得计算的数值稳定性好,可适用于高雷诺数不可压缩流动的数值求解。 对于二维问题,...
关键词:网格自适应,局部间断有限元,半隐Runge-Kutta方法,谱延迟矫正方法,Navier-Stokes方程 1、研究背景 高精度且高效的数值方法的设计是计算流体力学领域的核心内容。在空间离散方面,近年来发展起来的间断有限元方法在计算流体力学数值模拟...
不可压缩Navier--Stokes方程是流体力学中最蹩要的方程之～。在高 Reynolds数下使用有限单元法对其进行数傻求解,是当前有限元研究的重 要内容。作者借助予颟向对象的程序设计方法OOP(Object Oriented Programming),采用SU/PO(StreamlineUpwind/Petrov---Galerkin)流线逾风 ...
Navier-Stokes方程ALE有限元法数值模拟将任意的拉格朗日 欧拉 (ArbitraryLagrange Euler,简称ALE)描述引入到Navier Stokes方程中 ,以速度和压力为基本变量 ,在时间域上采用分步求解格式 ,利用Galerkin加权余量法推导了分步格式的ALE有限元数值离散方程。并对带有自由液面的Navier Stokes流动问题的定解条件进行了分析讨论。最...
程就呈现出对流占优.针对对流占优的研究也是N—S方程的一个难点.本文针 对N.S方程的这两个方面展开研究,对N.S方程提出了流线扩散型压力投影稳 定化方法.这种方法既不要求有限元空间满足LBB条件,同时也克服了对流占 优带来的不稳定性. 第一章绪论介绍了Stokes(Navier.Stokes)方程稳定化方法的研究背景. ...
采用SUPG有限元方法对不可压Navier-Stokes方程组进行求解可以表示为两个步骤: (1)斯托克斯方程求解 将 动量方程前一项线性化,然后在连续性方程中消去压力。然后,将方程分离到速度和压力分别为未知变量的两个方程中。 这里我们采用稳态情况下关于u的1阶导数线性化来来week,用$\nabla w_h(\cdot)$代替 $\nabla u...
东北大学硕士学位论文非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元解法姓名 冯立伟申请学位级别 硕士专业 应用数学指导教师 孙艳蕊007001
Navier-Stokes方程(简称NS方程)是描述不可压缩流体运动的非线性偏微分方程.解NS方程的有限元法一直是计算数学领域的重要课题之一. 作为一个比较常用的有限元空间,Taylor-Hood有限元空间(简称TH元)采用连续的分片k次多项式空间作为速度逼近空间,连续的分片k-1次多项式空间作为压力逼近空间.文献[1-3]介绍了Scott-Vogeliu...