粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳维尔和乔治·斯托克斯爵士的名字命名的。纳维尔-斯托克斯方程方程...
navier-stoke方程式 Navier-Stokes方程式是描述流体力学中流体运动的偏微分方程。它由速度和压力的关系组成,包括线性动量守恒方程(Navier-Stokes动量方程)和质量守恒方程(连续性方程): Navier-Stokes动量方程: ∂u/∂t + (u·∇)u = -(1/ρ)∇p + ν∇²u + f 其中,u是速度矢量,t是时间,p是...
NS 和 Euler 均有可压缩和不可压缩的形式。牛顿流体粘性切应力与应变成线性正比，其张量为柯西张量。在...
Navier-Stokes equations已经渗透到描述流体的方方面面,也在众多实际工程中得到了应用。但意外的是,这个方程的数学特性——解的存在性和光滑性至今没有得到证明。 纳维-斯托克斯存在性与光滑性是有关纳维-斯托克斯方程其解的数学性质有关的数学...
略去惯性项的N-S方程通常称为Stokes近似方程。在直角坐标系中，有 ∂ux∂uy∂uz++=0∂x∂y∂z ∂ux1∂p=fx−+ν∇2ux∂tρ∂x ∂uy∂t =fy− 1∂p+ν∇2uyρ∂y ∂uz1∂p+ν∇2uz=fz−∂tρ∂z 7.6.1Stokes流动流动 对N-S方程式分别求x、y、z的...
Navier-Stokes方程是流体力学中最基本的方程式之一,用于描述流体运动的力学行为,包括流场的速度、压力和密度等变量。因此,Navier-Stokes方程在研究流体力学领域有着十分重要的地位。解决Navier-Stokes方程的存在性和唯一性是一项十分具有挑战性的任务,并且对于许多问题的解决都有非常重要的意义。在实际应用中,Navier-Stokes方...
深度学习求解微分方程系列五：PINN求解Navier-Stokes方程正逆问题 1.PINN简介 神经网络作为一种强大的信息...
Navier-Stokes方程需要计算速度和压力的差分。数学家们担心存在这种情况:你计算这个方程一段时间后,突然发现这个流体中存在一个粒子以无穷快的速度在移动。无穷的情况下无法计算差分就像0不能作为被除数一样。数学家们把这种现象称作“blowup”,出现了“blowup”的方程,我们可以认为它是无效的且无解。
5Navier-Stokes 方程的解 (3) 5.6 只有在一些特殊的流动条件下,才能在 定解条件下求得N-S方程的精确解。除了N-S 方程的精确解外,在流体力学的发展过程中, 人们曾不断地寻求N-S方程的近似解。 这些近似求解有: 5.6 ①小Re数条件下的近似解: 全部略去惯性项,全部保留粘性项; 全部略去惯性项,部分略去粘...