Navier-Stokes方程式是描述流体力学中流体运动的偏微分方程。它由速度和压力的关系组成,包括线性动量守恒方程(Navier-Stokes动量方程)和质量守恒方程(连续性方程): Navier-Stokes动量方程: ∂u/∂t + (u·∇)u = -(1/ρ)∇p + ν∇²u + f 其中,u是速度矢量,t是时间,p是压力,ρ是密度,ν是动...
Navier-Stokes方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程,是目前为止尚未被完全解决的方程,目前只有大约一百多个特解被解出来,是最复杂的方程之一。它首次采用动力粘性系数μ,基本假设是上个世纪一些科学家看到理论流体与工程实际相差太远,试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力项。这个方程的基本含义是描述粘性不可压缩...
阅读本系列文章只需要会基本的多元微积分,线性代数,Sobolev空间和泛函分析知识,我们在这里只考虑的是等熵模型,即初始的熵是常数并且随时间不发生改变,参考书籍主要为P.L.Lions的《Mathematical Topics in Fluid Mechanics》的两卷本,以及Feireisl的《Singular Limits in Thermodynamics of Viscous Fluids》。我们先来引入...
纳维尔-斯托克斯方程方程是一个微分方程，它对空间中每一点的无限小流体的速度V施加规则。结果可以解释为浸没在流体中的测试粒子的运动或流体本身的运动。假设V的x，y，z分量分别为u，v，w。单位向量在x，y和z方向将被写成x，y和z。如果你上过一些基础的物理或微积分课程，你可能会认识∇算子，并理解标量函数...
像下图那样,对流体体元 \delta V 随着流场运动,应用牛顿第二定律 (\rho \delta V) \frac{D \mathbf{u}}{D t}=-( abla p) \delta V+\text { viscous forces} 这个公式意味着流体元的质量 \rho\delta V 乘以加速度…
一般认为Navier-Stokes 方程足以描述湍流,这个方程是流体的基本模型之一。 其中u 代表速度,p 代表压强。第一个方程来自牛顿第二定律,第二个方程称为连续性方程,意义是不可压缩流体是连续的(物质不会凭空产生或消失)。值得注意的是对流项 (u·▽) u ,它代表惯性力,是方程非线性的来源,而粘性项 v △u 代表粘性...
Navier Stokes(纳维叶-斯托克斯)方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程,是目前为止尚未被完全解决的方程,目前只有大约一百多个特解被解出来,是最复杂的方程之一。 目录 基本信息 Navier-Stokes方程的存在性与光滑性 两相流动方程 纳维-斯托克斯方程 基本假设 ...
什么是纳维-斯托克斯方程 名称由来 Navier-Stokes equations 描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程。简称 N-S 方程。因 1821 年由 C.-L.-M.-H.纳维和 1845 年由 G.G.斯托克斯分别导出而得名。 方程含义 该方程是可压缩流体的 N-S 方程。其中,Δ 是拉普拉斯算子;ρ 是流体密度;p 是压力;u,v,w 是流...
简介NS方程,全称:纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程 ,2000年5月24日,美国克莱数学研究所的科学顾问委员会把NS方程列为七个“千禧难题”(又称世界七大数学难题)之一,这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题,经许多年仍未解决。”克莱数学研究所的...