设A是一个数量矩阵λ-aA=则E-A2-ai-a于是,Dn_1(λ)—(2-a)*-1是n-1次的←.设d1(λ),d2(λ),…,d(λ)是λE-A的不变因子则由不变因子与行列式因子的关系得到 Dn(2)d:(λ)d_(n-1)(λ)d_n(λ)=D_(n-1)(λ)d_n(λ) 由于Dn_:(λ)是n-1次的所以ds(2)是一次的。设 d_n...
n-1阶行列式因子是d_1(λ)...d_{n-1}(λ),它的次数是n-1说明d_n(λ)是一次的,从而每个d_i(λ)都是一次的,或者说所有的d_i都相等既然如此,λE-A相抵于(λ-c)E=λE-cE,得到A和cE相似,所以A=cE结果一 题目 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 ...
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百度试题 题目若n阶矩阵A的n-1阶行列式因子为1,则A的各阶行列式因子与不变因子完全一样。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析
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根据定义直接得到.你去把行列式因子的定义仔细看一下. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A为 n阶可逆矩阵 请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式 设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是 证明n阶方阵A为数量矩阵,当且仅当入E-A的n-1阶行列式因子的的次数为n一1 二维码 回顶部...