二次方的数列，至少两个 1X1 + 2X2 + 3X3 + 4X4 +……+ n" = n(n+1)(2n+1)/6 1X1 + 3X3 + 5X5 + 7X7 +……+ (2n-1)" = n(4n" -1)/3 三次方的数列，也至少两个 1X1X1 + 2X2X2 + 3X3X3 + 4X4X4 +……+ n^3 = [ n(n+1)/2 ]" 1X1X1 + 3X3X3 + 5X5X5...
an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 Sk，S2k-Sk，S...
{n^2}前n项和=n(n+1)(2n+1)/6 所以{2n^2}前n项和=n(n+1)(2n+1)/3 {n}前n项和=n(n+1)/2 所以数列n（2n＋1）怎么求前n项和=n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)/2
【解析】由已知可得数列的通项公式为 a_n=2n^3+3n^2+n则前n项和S_n=2(1^3+2^3+3^3+⋯+n^2) +(1+2+3+⋯+n) =2*((n(n+1))/2)^2+3*(n(n+1)(2n+1))/6+(n(n+1))/2 n(n+1)2n+1)+n(n+1)62=(n(n+1)^2(n+4))/4综上所述,答案是: (n(n+1)^2(n+4)...
代公式的时候，n代2n就行了，2n是为了强调偶数项，比如有时奇偶项公式并不相同，就要分2n、2n+1
解析:1+2+3+...+n=n(n+1)/2 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2=n^2*(n+1)^2/4 n(n+1)(2n+1)=2n^3+3n^2+n=2*[n^2*(n+1)^2/4]+3*[n(n+1)(2n+1)/6]+[n(n+1)/2]
1+2+3+...+n=n(n+1)/2 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+...+n^3=( 1+2+3+...+n)^2=n^2*(n+1)^2/4 n(n+1)(2n+1)=2n^3+3n^2+n=2*[n^2*(n+1)^2/4]+3*[n(n+1)(2n+1)/6]+[n(n+1)/2]
公式如下：Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2。等差数列的通项公式an＝a1＋(n－1)d及前n项和公式Sn＝na1＋n(n-1)d/2＝(a1+an)n/2，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了方程的思想。数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d...
方法太多啦 观察发现n,n+1是前后两项关系，考虑构造三连项裂项n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1...
n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 2)1^3 + 2^3 +3^3 + ……+ n^3 = [n(n+1)/2]^2 因此可以把所求式子展开,然后利用上面的2个公式 n(n+1)(2n+1)= (n^2+n)(2n+1)= 2n^3 +3n^2 +n Sn = 2*(1^3+2^3+……+n^3)+ 3*(1^2+2^2+ ……+n^2)+ (1+2+……...