n阶矩阵A不可逆的充要条件是( ). A. 对数域F上任意n阶矩阵B,都有ABBA; B. 存在数域F上的一个n阶矩阵B,使得ABI; C. 对数域F上任意n阶矩阵B,都有ABI; D. 对数域F上任意n阶矩阵B,都有AB=0 相关知识点: 试题来源: 解析 A.对数域F上任意n阶矩阵B,都有ABBA; ...
题目 设A,B为n阶矩阵,则 A.A与B均不可逆的充要条件是AB不可逆.B.r(A) <n与r(B) <n均成立的充要条件是r(AC.Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A与B为等价矩阵.D.A与B相似的充要条件是E-A与E-B相似. 相关知识点: 试题来源: 解析
首先这是一个充要条件，我们先来证明一下必要性，即“→”：A B 均不可逆，即|A|=0 |B| =0 →|AB|=|A||B|=0,必要性是成立的。再来证明一下充分性，即“⬅”：|AB|=|A||B|=0，只需要|A|=0或|B|=0，因此，充分性是不成立的。所以并不是一个充要条件，而是一个充分...
矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；A等价于n阶单位矩阵。A可表示成初等矩阵的乘积；齐次线性方程组AX=0 仅有零解；非齐次线性方程组AX=b 有唯一解；A的行（列）向量组线性无...
设A,B为N阶矩阵 则A与B均不可逆的充要条件是AB不可逆 这句话是错的 为什么??满意答案 bydi8627采纳率:49%12级 2013.12.30 asdcxzvbnnnn,你好: 很容易啊,举个反例就容易验证了。假设A为N阶零矩阵,B可逆,则AB不可逆推不出A,B均不可逆。 00 x 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈 分享到...
设A是n阶矩阵,下列结论正确的是( ).A,B都不可逆的充分必要条件是AB不可逆B. r(A)C. AX=0与BX=0同解的充分必要条件是r(A)=r(B)D. A
百度试题 题目A是n阶矩阵(n>2),则A不可逆的充分必要条件是A必有一行元素全为0. A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全都不为零。详细解释如下：证明必要性：假设矩阵A是可逆的。根据矩阵可逆的定义，存在矩阵B使得AB = BA = E。我们知道，矩阵的特征值与其对应的变换是密切相关的。如果矩阵A有特征值λ和对应特征向量v，那么Av = λv。由于矩阵A可逆，存在矩阵B使得...
设A为n阶矩阵,下列选项中哪一个不是A可逆的充要条件( ).A.r(A)=nB.A的列秩为nC.A的每一行向量都是非零向量D.当 时 ,其中的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提
A是n阶矩阵(n>2),则A不可逆的充分必要条件是A必有一行元素全为0.A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具