n的阶乘分之一的极限 首先,我们知道n的阶乘可以表示为n! = n(n-1)(n-2)...2×1。那么,n的阶乘分之一就是1/n!,即: 1/n! = 1/(n×(n-1)×(n-2)×...×2×1) 接下来,我们可以将1/n!拆分成一个无穷级数,即: 1/n! = 1/n + 1/(n×(n-1)) + 1/(n×(n-1)×(n-2)) ...
用比值法判断，比值极限等于0（＜1），所以级数是收敛的，而不是发散
级数和是e。考虑e^x的展开即可
级数n的阶乘分之一,怎么用比较判别法判断敛散性? 无极元神 面积分 12 后一项比前一项等于1/(n+1),取极限等于零,收敛 无极元神 面积分 12 回复 尽在不言中246 :麦克劳林! ice L积分 15 比较法难用,说的好像学了Stirling公式似的 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视...
回答：这个可以e^x的幂级数展开式∑x^n/n!来说明,∑x^n/n!的收敛域是(-∞,+∞),把x换作x/x0,级数还收敛,通项的极限就是0了。
请问怎么证明n的阶乘分之一的级数是发散级数? 只看楼主 收藏 回复贴吧用户_0R3UWA4 广义积分 5 rt,学渣求教啊… 贴吧用户_0R3UWA4 广义积分 5 请帮下忙嘛… 手心手背1993 线积分 11 e=1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ……+1/n! + ……e为自然底数,是一个常数,所以展开式是收敛的 ...
注意级数e^x=∑x^n/n!对任意x收敛，故limx^n/n！=0,那么lim(x/xo)^n/n！=0
3n/n！，望采纳
一.幂级数求和函数:(1)利用逐项微分与逐项积分法:解题程序:1求级数的收敛域;2利用逐项微分或积分把幂级数中的系数除了阶乘和以n为指数幂的因子之外的系数全部处理掉,使之成为七个展式中的一个;3作相反地分析运算;例13:求n=1n⋅2^n的和函数。
注意级数e^x=∑x^n/n!对任意x收敛，故limx^n/n！=0,那么lim(x/xo)^n/n！=0