有了这些基本概念,我们可以开始证明n次根号下1+x减去1是等价于无穷小。 首先,我们考虑当x接近0的时候,1+x的值接近1。因此,我们可以将n次根号下1+x表示为(1+x)^(1/n)。 然后,我们用这个函数减去1,得到(1+x)^(1/n) - 1。 接下来,我们来证明极限(1+x)^(1/n) - 1 = 0,即证明当x接近0的时...
这个过程可以更为严谨地证明n次根号下1+x再减1等价无穷小的结论。 总结回顾起来,这个命题的证明过程包括了对n次根号下1+x再减1的展开、化简,以及对极限的严谨求解过程。通过这个过程,我们不仅可以更深刻地理解n次根号下1+x再减1等价无穷小这个命题,还可以学到数学证明的方法和技巧,对数学思维和逻辑推理能力有...
等价无穷小代换用于乘除运算，不用于加减运算。当x为无穷小时，(1+x)^(1/n) ~ 1+x/n， n为非零常数。lim<x→0> [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]= lim<x→0> [(1+tanx)-(1+sinx)]/{x[ln(1+x)-x][√(1+tanx)+√(1+sinx)]} = (1/2)lim<x→0> (ta...
1-[cosmx]^(1/n)代入上面等价 =1 -[1 - [m^2/(2n)]x^2 +o(x^2)]=[m^2/(2n)]x^2 +o(x^2)所以 1-[cosmx]^(1/n) 等价于[m^2/(2n)]x^2
sin2x 等价于2x令t=n次根号下1+x+x∧2根号收则(t-1)=(t^n-1)/(t^(n-1)+t^(n-1)+.+t+1) 分子=(x+x^2) 分母极限为n消掉x即可结果一 题目 第四题 答案是1/2n 要求用等价无穷小量代换的方法求 求解答过程limx→0 (n次根号下1+x+x∧2根号收-1)/sin2x 答案 sin2x 等价于2x令t=...
根号下1加x平方然后减1 的等价无穷小量 x趋于零 √(1+x²)-1=[√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/[√(1+x² n趋于无穷大 n次根号下(cos^21+cos^2+...+cos^2n)的极限是1。用夹逼定理求 若有疑问请追问哦~ 简历模板/个人简历表格/word简历下载-51job简历中心 51job 简历中心,提供优质简历...
第四题 答案是1/2n 要求用等价无穷小量代换的方法求 求解答过程limx→0 (n次根号下1+x+x∧2根号收-1)/sin2x
【(根号下n+1加上根号下n)的p次方*n】分之一 为什么等价无穷小于 你的条件应该是n趋向于正无穷,利用夹逼定理,大概是这样的,(2((n+1)∧(-2)))∧p≥原式≥(2((n)∧(-2))p,因为正无穷+1还是为正无穷,所以你的问题就解决了,就是这样啦。(你应该是在做考研题目,而且应该
你的条件应该是n趋向于正无穷，利用夹逼定理，大概是这样的，(2((n+1)∧(-2)))∧p≥原式≥(2((n)∧(-2))p，因为正无穷+1还是为正无穷，所以你的问题就解决了，就是这样啦。(你应该是在做考研题目，而且应该是无穷级数，我猜的对吗？)...