an=n^2-n sn=(1^2+2^2+3^2+...n^2)-(1+2+...+n)好做了吧 这个叫分组求和法
简单计算一下即可，答案如图所示
是：（1+（n - 1））*（n - 1）/2拓展资料：1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
步骤:找出数列的首项a1和公比q;求出级数的和Sn;将计算结果赋值给S,求和完成。公式:Sn=a1/(1-q)。
n的平方求和为n(n+1)(2n+1)/6，对n求和为n(n+1)/2，二式相减得n(n+1)(n-1)/3 ...
百度试题 题目nx^(n-1)的和函数为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋(n-1)×n ＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+...+((n-1)^2+n-1)=(1^2+2^2+...+(n-1)^2)+(1+2+3+...+n-1)=n(n-1)(2n-1)/6+n(n-1)/2 =n(n-1)(n-2)/3 ...
等差数列求和公式：（1＋（n－1））×(n－1)÷2＝n(n－1)／2
1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=1/(1-x)将上式逐项求导，就得到结果 1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)+...=[1/(1-x)]'=1/[(1-x)^2]
an=n(n－1)=n²－n 则：Sn=(1²＋2²＋3²＋…＋n²)－(1＋2＋3＋…＋n)=[n(n＋1)(2n＋1)]/6－n(n＋1)/2 =[n(n²－1)]/3