LQR控制算法 全称为Linear Quadratic Regulator(线性二次调节器),是用于设计线性系统的最优控制器的一种方法。该方法基于系统的状态反馈,并通过调整状态反馈增益来优化系统的性能指标。LQR通过最小化一个由状态和控制输入的加权和构成的二次型性能指标来设计最优控制器。其目标是找到一个状态反馈律,使得闭环系统在满足...
微分动态规划DDP、迭代线性二次调节器iLQR(间接法) 核心:针对非线性优化问题,在每个时刻点都把非线性的系统模型或代价函数进行泰勒展开,再利用动态规划推导解析解。 问题定义\begin{align*} \min_{u_0,\cdots,u_{N-1}} & J_N(z,u)=g(x_N)+\sum_{k=0}^{N-1}l(x_k,u_k) \\ s.t.\quad...
在实际应用中,控制目标往往不是0,而是一个固定的值或者一段给定的参考轨迹,此时不能简单的使用前文提到的LQR和MPC计算方法,需要稍加变形。由于两算法在形式上具有较高的相似性,轨迹追踪的变形处理也是类似的,接下来对二者进行统一讨论。 假设一线性时不变系统离散型状态空间方程的一般形式如下 x[k+1]=A[k]x[...
现象原因：四足机器人通常涉及到非线性和多约束的问题，因此需要更灵活的控制策略，MPC 能够提供这种灵活性。轮足机器人或一些近似为线性的系统，LQR 提供了一种高效而简单的最优控制方法，因此在这些情况下更常见。总体而言，选择 MPC 或 LQR 取决于具体的机器人系统、应用场景和对控制性能的要求。
总的来说,MPC在车辆自动驾驶控制中相较于LQR具有显著的性能优势。MPC控制器能够更好地应对系统的不确定性和约束条件,实现更高的控制精度和安全性。因此,在自动驾驶技术的未来发展中,MPC有望成为重要的控制算法之一。然而,也应注意到MPC控制器的参数调节和稳定性问题仍需进一步研究和改进。
4. 无约束线性 MPC 和 LQR 1. 问题定义 考虑一个离散线性时不变多输入输出系统(离散指时间离散,线性指系统动态可由线性方程描述,时不变指系统动态不随时间变化),环境转移如下 由于是时不变系统,要求 定义 表示从时刻 开始后第 步的预测状态和动作。特别地,有 ...
线性二次调节器(LinearQuadratic Regulator 或LQR)是基于模型的控制器,它使用车辆的状态来使误差最小化。Apollo使用LQR进行横向控制。横向控制包含四个组件:横向误差、横向误差的变化率、朝向误差和朝向误差的变化率。变化率与导数相同,我们用变量名上面的一个点来代表。我们称这四个组件的集合为X,这个集合X捕获车辆的...
基于MuJoCo的倒立摆实时控制仿真,尽可能的基于现实控制硬件的方式去实现,仿真运行在Apple M1芯片/10代i5(6C12T)上,基于Python实现了使用PID、LQR、MPC在MuJoCo仿真中200Hz实时控制频率,希望并尝试去构建一套Sim2Real的系统,目前硬件也已经基本搭建完毕,后面等软硬件进
四足机器人为何采用模型预测控制（MPC）？首先，四足机器人的动态特性是连续与离散混合的，因为其腿部在接触地面和悬空时负荷不同。非线性特性来自于腿部悬空时，电机移动相同角度所需力的变化，以及外部重力影响。MPC在每个采样时刻都能适应不同模型，处理非线性与混合动态系统，而线性模型控制（如LQR）则仅...
MPC(Model Predictive Control,模型预测控制)和LQR(Linear–Quadratic Regulator,线性二次调解器) 在状态方程、控制实现等方面,有很多相似之处,但也有很多不同之处,如工作时域、最优解等,基于各自的理论基础,从研究对象、状态方程、目标函数、求解方法等方面,对MPC和LQR做简要对比分析。