微分动态规划DDP、迭代线性二次调节器iLQR(间接法) 核心:针对非线性优化问题,在每个时刻点都把非线性的系统模型或代价函数进行泰勒展开,再利用动态规划推导解析解。 问题定义\begin{align*} \min_{u_0,\cdots,u_{N-1}} & J_N(z,u)=g(x_N)+\sum_{k=0}^{N-1}l(x_k,u_k) \\ s.t.\quad...
在实际应用中,控制目标往往不是0,而是一个固定的值或者一段给定的参考轨迹,此时不能简单的使用前文提到的LQR和MPC计算方法,需要稍加变形。由于两算法在形式上具有较高的相似性,轨迹追踪的变形处理也是类似的,接下来对二者进行统一讨论。 假设一线性时不变系统离散型状态空间方程的一般形式如下 x[k+1]=A[k]x[...
现象原因：四足机器人通常涉及到非线性和多约束的问题，因此需要更灵活的控制策略，MPC 能够提供这种灵活性。轮足机器人或一些近似为线性的系统，LQR 提供了一种高效而简单的最优控制方法，因此在这些情况下更常见。总体而言，选择 MPC 或 LQR 取决于具体的机器人系统、应用场景和对控制性能的要求。
总的来说,MPC在车辆自动驾驶控制中相较于LQR具有显著的性能优势。MPC控制器能够更好地应对系统的不确定性和约束条件,实现更高的控制精度和安全性。因此,在自动驾驶技术的未来发展中,MPC有望成为重要的控制算法之一。然而,也应注意到MPC控制器的参数调节和稳定性问题仍需进一步研究和改进。
4. 无约束线性 MPC 和 LQR 1. 问题定义 考虑一个离散线性时不变多输入输出系统(离散指时间离散,线性指系统动态可由线性方程描述,时不变指系统动态不随时间变化),环境转移如下 由于是时不变系统,要求 定义 表示从时刻 开始后第 步的预测状态和动作。特别地,有 ...
线性二次调节器(LinearQuadratic Regulator 或LQR)是基于模型的控制器,它使用车辆的状态来使误差最小化。Apollo使用LQR进行横向控制。横向控制包含四个组件:横向误差、横向误差的变化率、朝向误差和朝向误差的变化率。变化率与导数相同,我们用变量名上面的一个点来代表。我们称这四个组件的集合为X,这个集合X捕获车辆的...
基于MuJoCo的倒立摆实时控制仿真,尽可能的基于现实控制硬件的方式去实现,仿真运行在Apple M1芯片/10代i5(6C12T)上,基于Python实现了使用PID、LQR、MPC在MuJoCo仿真中200Hz实时控制频率,希望并尝试去构建一套Sim2Real的系统,目前硬件也已经基本搭建完毕,后面等软硬件进
四足机器人为何采用模型预测控制（MPC）？首先，四足机器人的动态特性是连续与离散混合的，因为其腿部在接触地面和悬空时负荷不同。非线性特性来自于腿部悬空时，电机移动相同角度所需力的变化，以及外部重力影响。MPC在每个采样时刻都能适应不同模型，处理非线性与混合动态系统，而线性模型控制（如LQR）则仅...
MPC(Model Predictive Control,模型预测控制)和LQR(Linear–Quadratic Regulator,线性二次调解器) 在状态方程、控制实现等方面,有很多相似之处,但也有很多不同之处,如工作时域、最优解等,基于各自的理论基础,从研究对象、状态方程、目标函数、求解方法等方面,对MPC和LQR做简要对比分析。